2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区民办辅仁中学数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知点A，等腰三角形的两边长分别是，，如图，，交于点，，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
2．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（ ）
A．xyB．C．（x+y）D．
3．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理D．不正确的判断不是命题
5．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为（3，4），点P与点Q关于y轴对称，则Q点的坐标是（ ）
A．（3，4）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（-3，-4）
6．已知点A（m+2，﹣3），B（﹣2，n﹣4）关于y轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A．4B．﹣1C．1D．0
7．等腰三角形的两边长分别是，．则它的周长是( )
A．B．C．或D．
8．如图，中，，的垂直平分线交于，交于，平分，则的度数为（ ）
A．30°B．32°C．34°D．36°
9．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
10．点（﹣1，2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（1，﹣2）C．（﹣1，﹣2）D．（2，﹣1）
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D为BC上一点，且DE⊥AB于E，若DE=CD，AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cmB．8cmC．10cmD．14cm
12．如图，点D、E在△ABC的边BC上，△ABD≌△ACE，下列结论不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算： =______
14．一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则∠BDC＝_____．
15．如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x= ．
16．在平面直角坐标系中，把向上平移4个单位，得到点，则点的坐标为__________．
17．如图，中，，，把沿翻折，使点落在边上的点处，且，那么的度数为________．
18．a，b互为倒数，代数式的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；并写出A1，B1，C1的坐标
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
20．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB的中点，DE∥BC，且CE=CD．
（1）求证：∠B=∠DEC；
（2）求证：四边形ADCE是菱形．
21．（8分）在△ABC中，BC=14，AC=13，AB=15，求△ABC 的面积。
22．（10分）甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
23．（10分）先阅读下列两段材料，再解答下列问题：
（一）例题：分解因式：
解：将“”看成整体，设，则原式，
再将“”换原，得原式；
上述解题目用到的是：整体思想，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法；
（二）常用因式分解的方法有提公因式法和公式法，但有的多项式只用上述一种方法无法分解，例如，我们细心观察就会发现，前面两项可以分解，后两项也可以分解，分别分解后会产生公因式就可以完整分解了．
过程：
，
这种方法叫分组分解法，对于超过三项的多项式往往考虑这种方法．
利用上述数学思想方法解决下列问题：
（1）分解因式：
（2）分解因式：
（3）分解因式：；
24．（10分）先化简再求值：，其中
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知是等边三角形，点的坐标是，点在第一象限，的平分线交轴于点，把绕着点按逆时针方向旋转，使边与重合，得到，连接．求：的长及点的坐标．
26．（12分）已知点M（2a﹣b，5+a），N（2b﹣1，﹣a+b）．若点M，N关于y轴对称，求（4a+b）2019的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、D
4、A
5、B
6、B
7、A
8、D
9、A
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、4xy
14、75°．
15、1
16、
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见详解，；（2）1
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
21、1
22、甲每小时做18个，乙每小时做12个零件．
23、（1）；（2）；（3）
24、，12.
25、，点的坐标为．
26、﹣1