2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市周铁区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市宜兴市周铁区数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，计算结果正确的是，在平面直角坐标系中，点P，若，且，则的值可能是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
2．已知A(a，b)，B(c，d)是一次函数y=kx﹣3x+2图象上的不同两个点，m=(a﹣c)(b﹣d)，则当m＜0时，k的取值范围是( )
A．k＜3B．k＞3C．k＜2D．k＞2
3．目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米＝10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为（ ）
A．1.6×10﹣9米B．1.6×10﹣7米C．1.6×10﹣8米D．16×10﹣7米
4．如图是我市某景点6月份内日每天的最高温度折线统计图，由图信息可知该景点这10天中，气温出现的频率是（ ）
A．3B．0.5C．0.4D．0.3
5．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补
C．两点确定一条直线
D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
6．计算（3x-1）(1-3x)结果正确的是（）
A．B．C．D．
7．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于E、D两点，若∠BAC＝40°，则∠DBC等于（ ）
A．30°B．40°C．70°D．20°
8．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, △ABO与△CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）
A．4B．6C．2D．2
10．若，且，则的值可能是（ ）
A．0B．3C．4D．5
11．下列语句是命题的是（ ）
（1）两点之间，线段最短；
（2）如果两个角的和是90度，那么这两个角互余.
（3）请画出两条互相平行的直线；
（4）过直线外一点作已知直线的垂线；
A．（1）（2）B．（3）（4）C．（2）（3）D．（1）（4）
12．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的两边长分别为2和7，则它的周长是_____．
14．多项式因式分解为 _________
15．为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
16．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为______．
17．如图，AD是等边△ABC的中线，E是AC上一点，且AD=AE，则∠EDC= °
18．用“如果…，那么…”的形式，写出“对顶角相等”的逆命题：_____________________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、．求证：．
20．（8分）如图，锐角，，点是边上的一点，以为边作，使，．
（1）过点作交于点，连接（如图①）
①请直接写出与的数量关系；
②试判断四边形的形状，并证明；
（2）若，过点作交于点，连接（如图②），那么（1）②中的结论是否任然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由．
21．（8分）如图：在平面直角坐标系中A(−3，2)，B(−4，−3)，C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
（2）写出A1、B1、C1的坐标分别是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；
（3）△ABC的面积是___．
22．（10分）如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥AC 于点 F，连接 EF 交 AD 于点 O．(1)求证：AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=，写出DO与AD之间的数量关系，不需证明．
23．（10分）计算：
(1)
(2)
(3)
24．（10分）已知中，.
（1）如图1，在中，，连接、，若，求证：
（2）如图2，在中，，连接、，若，于点，，，求的长；
（3）如图3，在中，，连接，若，求的值.
25．（12分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
26．（12分）计算：
（1）+（﹣2bc）×；
（2）先化简，再求值：（﹣1）•，其中x=﹣1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、B
6、C
7、A
8、A
9、D
10、A
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、16
14、x(x-10)
15、稳定性
16、
17、15
18、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）①； ② 平行四边形，证明见解析；（2）成立，证明见解析．
21、（1）详见解析；（2）A1(3,2),B1(4,-3),C1(1,-1)；（3）6.1.
22、（1）见解析；（2）
23、 (1) (2) (3)
24、（1）详见解析；（2）；（3）.
25、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .
26、（1）；（2），．