2023-2024学年江苏省宜兴市外国语学校八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省宜兴市外国语学校八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列各式中的变形，错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
2．两个三角形如果具有下列条件：①三条边对应相等；②三个角对应相等；③两条边及它们的夹角对应相等；④两条边和其中一边的对角相等；⑤两个角和一条边对应相等，那么一定能够得到两个三角形全等的是（ ）
A．①②③④ B．①③④⑤ C．①③⑤ D．①②③④⑤
3．下列说法不正确的是（ ）
A．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量，应采用抽样调查
B．一组数据2，2，3，3，3，4的众数是3
C．如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是7
D．一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么数据11，12，13，14，15的方差也是2
4．如图，△ABC中，AB=10，BC=12，AC=，则△ABC的面积是（ ）．
A．36B．C．60D．
5．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
7．下列各式中的变形，错误的是（（ ）
A．B．C．D．
8．一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）
A．86B．95C．59D．68
9．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）
A．B．C．D．
11．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（ ）
A．21cmB．26cmC．28cmD．31cm
12．下列实数中，是无理数的是（ ）
A．3.14159265B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
14．估算≈_____．（精确到0.1）
15．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．
16．计算：|-2|=______．
17．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。
18．在等腰三角形ABC中，∠ABC＝90°，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE＝4，FC＝3，则EF的长是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）拖拉机开始工作时，油箱中有油30L，每小时耗油5L．
（1）写出油箱中的剩余测量Q（L）与工作时间t（h）之间的函数表达式，并求出自变量t的取值范围；
（2）当拖拉机工作4h时，油箱内还剩余油多少升？
20．（8分）现有一长方形纸片ABCD，如图所示，将△ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的长．
21．（8分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了,过程为：，这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问题．
(1)分解因式：；
(2)△ABC三边a、b、c满足，判断△ABC的形状．
22．（10分）在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.
（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
23．（10分） (1)分解因式
(2)分解因式
24．（10分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
25．（12分）因式分解：
（1）；
（2）．
26．（12分）某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元．
（1）求两种球拍每副各多少元？
（2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、A
4、A
5、A
6、D
7、D
8、B
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、1.2
15、48°．
16、0
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）Q＝30﹣5t（0≤t≤6）；（2）10L
20、
21、（1）；（2）△ABC的形状是等腰三角形；
22、作图见解析，（1）；（2）.
23、 (1)；(2)．
24、（1）4；（2）2
25、（1）；（2）
26、（1）直拍球拍每副220元，横拍球每副260元；（2）购买直拍球拍30副，则购买横拍球10副时，费用最少．