黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份黑龙江省大庆杜尔伯特县联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，为实数且满足，，设，，平面直角坐标系中，点A，下列运算中错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
2．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
3．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
4．已知，为实数且满足，，设，．①若时，；②若时，；③若时，；④若，则．则上述四个结论正确的有（ ）
A．1B．2C．3D．4
5．如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点B落在点B′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A．12B．10
C．8D．6
6．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有( )
A．6个B．7个C．8个D．9个
7．为了筹备班级元旦联欢晚会，班长打算先对全班同学爱吃什么水果进行民意调查，再决定买哪种水果.下面的调查数据中，他最应该关注的是( )
A．众数B．中位数C．平均数D．加权平均数
8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是
A．B．C．D．
9．平面直角坐标系中，点A（﹣2，6）与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（ ）
A．（﹣2，6）B．（﹣2，﹣6）C．（2，6）D．（2，﹣6）
10．下列运算中错误的是（ ）
①；②；③；④；⑤
A．②③B．①④C．②④D．③⑤
11．若，则 中的数是（ ）
A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数
12．如图，在中，，，平分，、分别是、上的动点，当最小时，的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：___________．
14．如果有：，则=____．
15．把二次根式化成最简二次根式得到的结果是______．
16．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．
17．如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．
18．如图，长方形的边在数轴上，，点在数轴上对应的数是-1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则点表示的数是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
20．（8分）已知：从边形的一个顶点出发共有条对角线；从边形的一个顶点出发的所有对角线把边形分成个三角形；正边形的边长为，周长为．求的值．
21．（8分）新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
设装运苹果的车辆为x辆，装运芦柑的车辆为y辆，求y与x之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围
用w来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w的最大值．
22．（10分）用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
23．（10分）如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．
24．（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且．
求证：．
25．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
26．（12分）已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC．
求证：AD∥BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、B
6、A
7、A
8、C
9、C
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1x（x﹣1）1
14、1
15、3
16、x（y+2）2
17、2或
18、
三、解答题（共78分）
19、证明见解析.
20、-1
21、 (1);(2)见解析.
22、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是.
23、（1）见解析；（2）；（3）
24、见解析
25、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.
26、证明见解析
苹果
芦柑
香梨
每辆汽车载货量吨
7
6
5
每车水果获利元
2500
3000
2000