2023-2024学年江苏省江阴市第一初级中学八上数学期末达标检测模拟试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．一个直角三角形的两条边长分别为3cm，5cm，则该三角形的第三边长为（ ）．
A．4cmB．8cmC．cmD．4cm或cm
3．如图，在中，点是延长线上一点，，，则等于（ ）．
A．60°B．80°C．70°D．50°
4．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
6．方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为的是( )
A．x﹣y=4B．x+y=4C．3x﹣y=8D．x+2y=﹣1
7．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
8．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
9．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）
A．1B．2C．4D．5
10．一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）
A．(-1,-1)B．(-1, 1)C．(1, -1)D．(1, 1)
11．在食品包装、街道、宣传标语上随处可见节能、回收、绿色食品、节水的标志，在下列这些示意图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式方程有增根，则m＝________.
14．如图，已知，直线分别交，于点，，平分，若，则的度数为__________．
15．在函数中，自变量的取值范围是________．
16．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
17．如图所示的数轴上，点与点关于点对称，、两点对应的实数是和，则线段的长为_____________．
18．已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于_____度.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，△ABC是直角三角形，∠C=90°，∠CAB的角平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.
（1）如图2，若点E正好落在边BC上.
①求∠B的度数
②证明：BC=3DE
（2）如图3，若点E满足C、E、D共线.
求证：AD+DE=BC．
20．（8分）2019年10月，某市高质量通过全国文明城市测评，该成绩的取得得益于领导高度重视（A）、整改措施有效（B）、市民积极参与（C）、市民文明素质（D）．某数学兴趣小组随机走访了部分市民，对这四项认可度进行调查（只选填最认可的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．
（1）请补全D项的条形图；
（2）已知B、C两项条形图的高度之比为3：1．
①选B、C两项的人数各为多少个？
②求α的度数，

21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°．
（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD于F，证明：AD＝EF+BD．
（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DE＝DC，过点E作EF⊥CD交CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明．
22．（10分）某学校计划选购、两种图书．已知种图书每本价格是种图书每本价格的2.5倍，用1200元单独购买种图书比用1500元单独购买种图书要少25本．
（1）、两种图书每本价格分别为多少元？
（2）如果该学校计划购买种图书的本数比购买种图书本数的2倍多8本，且用于购买、两种图书的总经费不超过1164元，那么该学校最多可以购买多少本种图书？
23．（10分）解方程：
先化简后求值，其中满足
24．（10分）阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式，例如：，，，…含有两个字母，的对称式的基本对称式是和，像，等对称式都可以用，表示，例如：．
请根据以上材料解决下列问题：
(1)式子：①，②，③，④中，属于对称式的是 (填序号)
(2)已知．
①若，求对称式的值
②若，求对称式的最大值
25．（12分）已知2是的平方根，是的立方根，求的值．
26．（12分）如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连结CD、BE．
（1）请你找出图中其他的全等三角形；
（2）试证明CF＝EF．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、D
4、C
5、B
6、A
7、D
8、C
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、－1
14、
15、x≠1
16、1
17、2+2
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）①30°，②见解析；（2）见解析.
20、（1）见解析；（2）①71，121；②14°
21、（1）见解析；（2）AD+BD＝EF，理由见解析．
22、（1）种图书每本价格为60元，种图书每本价格为24元；（2）该学校最多可以购买26本种图书
23、（1）无解；（1），-1
24、（1）①③④；（1）①11，②-1．
25、
26、（1）图中其它的全等三角形为：①△ACD≌△AEB，②△DCF≌△BEF；（2）证明过程见解析；