2023-2024学年江苏省苏州地区学校八上数学期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省苏州地区学校八上数学期末联考试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列实数中是无理数的是，如图，，平分，若，则的度数为，下列几个数中，属于无理数的数是，在、、、中，无理数的个数有，若分式的值等于0，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，1．已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是( )
A．2和2B．4和2C．2和3D．3和2
2．如图所示，在中，，是中线，，，垂足分别为，则下列四个结论中：①上任一点与上任一点到的距离相等；②；③；④；⑤正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．如图，一张长方形纸片的长，宽，点在边上，点在边上，将四边形沿着折叠后，点落在边的中点处，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．0.38D．
5．在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（ ）
A．AB．BC．CD．D
6．如图，，平分，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
8．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．若分式的值等于0，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
11．等腰△ABC中，AB=AC，∠A的平分线交BC于点D，有下列结论：①AD⊥BC；②BD=DC；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CAD，其中正确的结论个数是（ ）．
A．4个B．3个C．2个D．1个
12．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．比较大小：__________1．（填>或<）
14．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
15．如图，平面直角坐标系中有点．连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，连接，以为圆心，以为半径画弧，交轴于点，按照这样的方式不断在坐标轴上确定点的位置，那么点的坐标是__________．
16．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
17．把分式与进行通分时，最简公分母为_____．
18．如图，≌，其中，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为正半轴上一点，过点的直线轴，且直线分别与反比例函数和的图像交于两点，.
求的值；
当时，求直线的解析式；
在的条件下，若轴上有一点，使得为等腰三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标.
21．（8分）计算及解方程组：
（1）
（2）
（3）解方程组：
22．（10分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
23．（10分）如图，已知AC平分∠BAD，∠B＝∠D．求证：△ABC≌△ADC．
24．（10分）某校八年级五班为了了解同学们春节压岁钱的使用情况，对全班同学进行了问卷调查，每个同学只准选一项．调查问卷：
A．把压岁钱积攒起来，准备给爸妈买生日礼物，
B．把压岁钱积攒起来，准备给同学买生日礼物，
C．把压岁钱积攒起来，准备给自己买漂亮衣服，
D．把压岁钱积攒起来，准备买学习用品或课外书，
E.漫无目的，随便花，
班委会的同学把调查结果进行了统计，并绘制出条形统计图和扇形统计图（都不完整），如图1和图2所示：
根据统计图回答：
（1）该班共有学生______人．
（2）在扇形统计图中，标出所占的百分比，并计算所对应的圆心角度数．
（3）补全条形统计图．
（4）根据以上信息，请你给班同学就“如何使用压岁钱？”提出合理建议．（不超过30字）
25．（12分）两块等腰直角三角尺与（不全等）如图（1）放置，则有结论：①②；若把三角尺绕着点逆时针旋转一定的角度后，如图（2）所示，判断结论：①②是否都还成立？若成立请给出证明，若不成立请说明理由．
26．（12分）如图，是边长为的等边三角形，是边上一动点，由向运动（与、不重合），是延长线上一动点，与点同时以相同的速度由向延长线方向运动（不与重合），过作于，连接交于．
（1）若时，求的长；
（2）当时，求的长；
（3）在运动过程中线段的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长；如果发生变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、D
4、A
5、B
6、B
7、D
8、A
9、B
10、C
11、A
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、＞
14、40°
15、
16、50°或80°
17、 (x﹣y)2(x+y)
18、
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）k=﹣20；（2）y=﹣x；（3）点N的坐标为（，0）或（，0）或（﹣，0）或（，0）．
21、（1）；（2）；（3）．
22、
23、见详解．
24、 (1)50人;(2),;(3)详见解析;(4)大部分同学花钱漫无目的,随便花,要加强零用钱合理使用教育.
25、①AC=BD②AC⊥BD都还成立，理由见解析
26、（1）2（2）2（3）DE＝3为定值，理由见解析