2023-2024学年江苏省镇江市京口中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市京口中学八年级数学第一学期期末经典试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列运算中错误的是，如图，直线，，，则的度数是，下列命题的逆命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为零，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．在下列各原命题中，其逆命题为假命题的是（ ）
A．直角三角形的两个锐角互余
B．直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方
C．等腰三角形两个底角相等
D．同角的余角相等
3．下列运算正确的是（ ）
A．B．3﹣＝3
C．D．
4．下列运算中错误的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，三角形ABC的面积为1cm1．AP垂直∠B的平分线BP于P．则与三角形PBC的面积相等的长方形是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A．B．C．D．
7．如图，直线，，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中，分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．如图，△ABC中∠ACB＝90°,CD是AB边上的高，∠BAC的角平分线AF交CD于E，则△CEF必为（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
10．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形
B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
11．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
12． “2019武汉军运会”部分体育项目的示意图中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知a，b互为相反数，并且3a－2b＝5，则a2＋b2＝________．
14．如图，图中两条直线的交点坐标的是方程组 _____________ 的解．
15．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
16．由，得到的条件是：______1．
17．如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．
18．已知平行四边形中，，，，则这个平行四边形的面积为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，，点在上．
（1）求证：平分；（2）求证：．
20．（8分）如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF.
(1)求证：AE＝CF；
(2)求∠ACF的度数．
21．（8分）列方程解应用题：
某校八年级（一）班和（二）班的同学，在双休日参加修整花卉的实践活动．已知（一）班比（二）班每小时多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的时间与（二）班修整60盆花所用时间相等．（一）班和（二）班的同学每小时各修整多少盆花？
22．（10分）分解因式:
23．（10分）某地长途汽车公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定质量,则需要购买行李票,行李票元是行李质量的一次函数，如图所示：
(1)求与之间的表达式
(2)求旅客最多可免费携带行李的质量是多少?
24．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
25．（12分）如图，为等边三角形，为上的一个动点，为延长线上一点，且．
（1）当是的中点时，求证：．
（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由．
（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由．
26．（12分）计算或因式分解：(1)计算：(a2－4)÷；(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、A
5、B
6、C
7、C
8、B
9、A
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、1
16、
17、1
18、40
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析.
20、（1）证明见解析；（2）∠ACF＝90°.
21、（一）班同学每小时修整22盆花，（二）班同学每小时修整20盆花．
22、
23、 (1)；(2)旅客最多可免费携带行李的质量是.
24、80、40.
25、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析．
26、（1）原式＝a2－2a；（2）原式＝a(n－2)2.