2023-2024学年江苏省镇江市实验数学八上期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省镇江市实验数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式正确的是，下列计算中正确的是，分式有意义的条件是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）
A．2B．4C．不是已知数的定值D．PB的长度随点B的运动而变化
2．如图，已知，点，，，在射线上，点，，，在射线上，，，，均为等边三角形．若，则的边长为（ ）
A．B．C．D．
3．已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（ ）
A．﹣1B．1C．D．﹣
4．如图是一只蝴蝶的标本，标本板恰好分割成 4×7 个边长为1的小正方形，已知表示蝴蝶“触角”的点 B，C的坐标分别是（1，3），（2，3），则表示蝴蝶“右爪”的D点的坐标为（ ）
A．（2，0）B．（3，0）C．（2，1）D．（3，1）
5．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有． ( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
7．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．在阳明山国家森林公园举行中国·阳明山“和”文化旅游节暨杜鹃花会期间,几名同学包租一辆车前去游览,该车的租价为180元,出发时,又增加了两名同学,结果每名同学比原来少分摊了3元车费.设参加游览的学生共有人,则可列方程为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE，CD交于点O，则图中全等的三角形共有（ ）
A．0对B．1对C．2对D．3对
10．分式有意义的条件是（ ）
A．x≠0B．y≠0C．x≠3D．x≠﹣3
11．如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（ ）
A．90°B．95°C．105°D．115°
12．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若关于和的二元一次方程组，满足，那么的取值范围是_____．
14．计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．
15．如图，在△ABC 中，∠B=90°，AB=10.将△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，若平移的距离是4，则图中阴影部分图形的面积为__________．
16．在-2，π，，，0中，是无理数有______个．
17．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
18．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
20．（8分）如图, 在ΔABC与ΔDCB 中, AC与BD 交于点E，且,∠A=∠D, AB=DC．求证：ΔABE≌ΔDCE
21．（8分）解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
22．（10分）观察下列各式：
，
，
，….
（1）____________；
（2）用含有（为正整数）的等式表示出来，并加以证明；
（3）利用上面得到的规律，写出是哪个数的平方数.
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：
（1）点C的坐标为 ；
（2）求直线AC的函数关系式；
（3）求点B的坐标．
24．（10分）（1）计算：
（2）分解因式：
25．（12分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
26．（12分）已知：如图，在中，于点，为上一点，连结交于，且，，求证：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、B
6、B
7、D
8、D
9、C
10、C
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m＞−1
14、
15、1
16、1
17、AB=BC
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
20、见解析
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）或，理由见解析；（3）
23、（1）（5，0）；（2）；（3）（2，4）．
24、（1）；（2）
25、 (2)0；；(3)①最大值，3；②；③函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.
26、详见解析.
x
0
1
2
3
4
y
0
1
2
3
2
1
a