2023-2024学年江西省吉安吉州区五校联考八年级数学第一学期期末经典试题含答案

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学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．关于的分式方程的解为正数，且关于的不等式组有解，则满足上述要求的所有整数的和为（ ）
A．-16B．-9C．-6D．-10
2．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=6,AC=8,D 为 AC 上一点，将△ABD 沿 BD 折叠，使点 A 恰好落在 BC 上的 E 处，则折痕 BD 的长是（ ）
A．5B．C．3 D．
3．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（ ）
A．13B．15C．17D．19
4．已知x2＋16x＋k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A．64B．48C．32D．16
5．已知一次函数y＝kx﹣b（k≠0）图象如图所示，则kx﹣1＜b的解集为（ ）
A．x＞2B．x＜2C．x＞0D．x＜0
6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是（ ）
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
7．如图，等腰三角形ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE,则下列结论错误的是（ ）
A．∠EBC为36°B．BC = AE
C．图中有2个等腰三角形D．DE平分∠AEB
8．如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O，下列四组条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AB＝DC，AC＝DBB．AB＝DC，∠ABC＝∠DCB
C．BO＝CO，∠A＝∠DD．∠ABD＝∠DCA，∠A＝∠D
9．在△ABC中，若∠B=∠C=2∠A，则∠A的度数为（ ）
A．72°B．45°C．36°D．30°
10．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（ ）
A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去
11．在平面直角坐标系中，将点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点，则点所在象限为（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．把分解因式，结果正确的是( )
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在中，是中线，是高，若，，则的面积__________.
14．一次函数（，，是常数）的图像如图所示．则关于x的方程的解是_______．
15．正方形ABCD的边长为4，E为BC边上一点，BE=3，M为线段AE上一点，射线BM交正方形的一边于点F，且BF=AE,则BM的长为____．
16．如图，已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第2个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第3个等腰Rt△ADE，…，依此类推，则第2018个等腰直角三角形的斜边长是___________．
17．要使分式有意义，则的取值范围是___________．
18．如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算题：
（2）解方程组：
20．（8分）观察下列两个数的积(这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于)，你发现结果有什么规律?
；
；
；
；
（1）设这两个数的十位数字为，个位数字分别为和，请用含和的等式表示你发现的规律；
（2）请验证你所发现的规律；
（3）利用你发现的规律直接写出下列算式的答案．
； ； ； ．
21．（8分）计算：
（1）9a5b4÷3a2b4﹣a•（﹣5a2）
（2）（x﹣2y）（x+2y﹣1）+4y2
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
23．（10分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
24．（10分）已知:如图，相交于点.若，求的长.
25．（12分）龙人文教用品商店欲购进、两种笔记本，用160元购进的种笔记本与用240元购进的种笔记本数量相同，每本种笔记本的进价比每本种笔记本的进价贵10元．
(1)求、两种笔记本每本的进价分别为多少元？
(2)若该商店准备购进、两种笔记本共100本，且购买这两种笔记本的总价不超过2650元，则至少购进种笔记本多少本?
26．（12分）已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边使点落在边的点处，已知，，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、D
7、C
8、D
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、x=1
15、或
16、（）2018
17、x≠1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）9；（2）．
20、（1）（10x+y）（10x+10-y）=100x（x+1）+y（10-y）；（2）见解析；（3）3016；4221；5625；1．
21、（1）8a3；（2）x2﹣x+2y
22、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）1