2023-2024学年江西省育华学校八上数学期末预测试题含答案

这是一份2023-2024学年江西省育华学校八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列分式中，是最简分式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，过点(-2，3)的直线l经过一、二、三象限，若点(0，a)、(-1，b)、(C，-1)都在直线l 上，则下列判断正确的是（ ）
A．a< bB．a< 3C．b< 3D．c< -2
2．下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知 ，则下列不等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
5．已知：将直线沿着轴向下平移2个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（ ）
A．经过第一、二、四象限B．与轴交于
C．与轴交于D．随的增大而减小
6．已知一次函数y＝kx+b的图象经过点(0，﹣1)与(﹣2，0)，则不等式kx+b＞0的解集是( )
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．x＜﹣1D．x＞﹣1
7．下列分式中，是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，点在线段上，且，，补充一个条件，不一定使成立的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是( )
A．8B．9C．10D．12
10．如图，已知，则数轴上点所表示的数为( )
A．B．C．D．
11．点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）
A．B．C．D．
12．下列图形中是轴对称图形的有( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知，，那么__________．
14．如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是_____．
15．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.
16．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上， 点P 也在格点上， 的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）
17．若的平方根是±3，则__________．
18．如图，直线，，，则的度数是 ．
三、解答题（共78分）
19．（8分） (1)解方程：－2＝；
(2)设y＝kx，且k≠0，若代数式(x－3y)(2x＋y)＋y(x＋5y)化简的结果为2x2，求k的值．
20．（8分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
21．（8分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．
解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.
仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.
22．（10分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
23．（10分）某校积极开展“我爱我的祖国”教育知识竞赛，八年级甲、乙两班分别选5名同学参加比赛，其预赛成绩如图所示：
（1）根据上图填写下表：
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度对甲乙两班进行分析．
24．（10分）某商场花9万元从厂家购买A型和B型两种型号的电视机共50台，其中A型电视机的进价为每台1500元，B型电视机的进价为每台2500元．
(1)求该商场购买A型和B型电视机各多少台？
(2)若商场A型电视机的售价为每台1700元，B型电视机的售价为每台2800元，不考虑其他因素，那么销售完这50台电视机该商场可获利多少元？
25．（12分）某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析．相关数据的统计图、表如下：
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，a的值为 ，b的值为 ；
（2）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为 度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
26．（12分）已知是等边三角形，点分别在上，且，
（1）求证：≌；
（2）求出的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、B
5、C
6、A
7、B
8、A
9、B
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、10cm
15、3
16、 (0，4)，(1，2)，(2，0)，(4，4)
17、1
18、18°
三、解答题（共78分）
19、 (1)原分式方程的解为x＝－7；(1)k的值为1.
20、（1）见解析；（2）见解析
21、； 5
22、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
23、（3）3.5，3.5，2.7，3；（2）见解析
24、（1）该商场购买A型电视机35台，B型电视机15台；（2）销售完这50台电视机该商场可获利11500元．
25、（1）28，15；（2）108；（3）1．
26、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
乙班
8.5
10
1.6