2023-2024学年河北省石家庄市四十一中学八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省石家庄市四十一中学八上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，已知，，则，的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算中，结果正确的是( )
A．x3·x3＝x6B．3x2＋2x2＝5x4C．(x2)3＝x5D．(x＋y)2＝x2＋y2
2．使分式有意义的的取值范是（ ）
A．B．C．D．
3．某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是带③去，依据是( )
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
4．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（ ）
A．三角形中有一个内角小于或等于60°B．三角形中有两个内角小于或等于60°
C．三角形中有三个内角小于或等于60°D．三角形中没有一个内角小于或等于60°
5．如图，是的角平分线，将沿所在直线翻折，点落在边上的点处．若，则∠B的大小为（ ）
A．80°B．60°C．40°D．30°
6．如图，已知，，则（ ）
A．75°B．70°C．65°D．60°
7．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2B．4C．6D．8
8．的值是（ ）
A．0B．1C．D．以上都不是
9．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（ ）
A．A点B．B点C．C点D．D点
10．若m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A．m﹣9＜n﹣9B．﹣m＞﹣nC．D．2m＜2n
11．若分式的值为0，则的值为（ ）
A．1B．-1C．1或-1D．0
12．如图，线段关于轴对称的线段是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等腰三角形中，是的垂直平分线，交于，恰好是的平分线，则=_____
14．已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________
15．如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．
16．若a+b=3，ab=2，则= ．
17．若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
18．请写出一个到之间的无理数：_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，D是上一点，过点D作于点E，延长和，相交于点F，求证：是等腰三角形．
20．（8分）我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9=0；→m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0；→（m+n）2+（n﹣3）2=0，就会很容易得到m、n．已知：a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
21．（8分）如图是规格为的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：
（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为，点的坐标为；
（2）在第二象限内的格点上找一点，使点与线段组成一个以为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出，则点的坐标是 ，的周长是 （结果保留根号）；
（3）作出关于轴对称的.
22．（10分）如图，在下列带有坐标系的网格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上
(1) 直接写出坐标：A__________，B__________
(2) 画出△ABC关于y轴的对称的△DEC（点D与点A对应）
(3) 用无刻度的直尺，运用全等的知识作出△ABC的高线BF（保留作图痕迹）
23．（10分）如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件 ①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是 ．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．
24．（10分）已知：如图，，//，，且点、、、在同一条直线上．求证：//．
25．（12分）已知函数y＝，且当x＝1时y＝2；
请对该函数及其图象进行如下探究：
（1）根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为 ；
（2）根据解折式，求出如表的m，n的值；
m＝ ，n＝ ．
（3）根据表中数据．在如图所示的平面直角坐标系中描点并画出函数图象；
（4）写出函数图象一条性质 ；
（5）请根据函数图象写出当＞x+1时，x的取值范围．
26．（12分）如图，，，，，垂足分别为，，，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、D
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、36
14、
15、60
16、1．
17、二、四
18、．（答案不唯一）
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、5≤c＜1．
21、（1）见解析；（2）（-1，1），；（3）见解析
22、（1）（-3,3），（-4，-2）；（2）如图所示见解析；（3）如图所示见解析.
23、（1）②③④；（2）添加条件∠ACB＝∠DFE，理由详见解析．
24、见解析
25、（1）y＝；（2），2；（3）见解析；（4）当x＜3时，y随x的增大而减小，当x＞3时，y随x的增大而增大；（5）x＜1．
26、1
x
…
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
7
…
y
…
3
2.5
2
1.5
0
m
n
2.5
3
…