2023-2024学年江门市重点中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江门市重点中学数学八年级第一学期期末检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，下列各式中，是最简二次根式的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，分别是边的中点，已知，则的长（ ）
A．B．C．D．
2．根据下列表述，能确定具体位置的是（ ）
A．罗湖区凤凰影院二号厅6排8号B．深圳麦当劳店
C．市民中心北偏东60°方向D．地王大厦25楼
3．下列大学校徽主体图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示在中，边上的高线画法正确的是( )
A．B．
C．D．
5．已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
A．平均数是2B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16D．标准差是
6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是( )
A．我爱游B．北海游C．我爱北海D．美我北海
7．如图所示，在与中，，，.能判定这两个三角形全等的依据是（ ）
A．B．C．D．
8．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
9．下列各式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，，垂足为，延长至，取，若的周长为12，则的周长是 （ ）
A．B．C．D．
11．下列命题，是真命题的是（ ）
A．三角形的外角和为
B．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等．
D．垂直于同一直线的两直线互相垂直．
12．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知80.5～90.5分这一组的频数是10，频率是0.2，那么该班级的人数是_____人．
14．·（-）的值为_______
15．计算 ＝_____．
16．能使分式的值为零的x的值是______．
17．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
18．如图，已知，若以“SAS”为依据判定≌，还需添加的一个直接条件是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
20．（8分）在中，点是边上的中点，过点作与线段相交的直线 ，过点作于，过点作于．
（1）如图，如果直线过点，求证：；
（2）如图，若直线不经过点，联结，，那么第问的结论是否成立？若成立，给出证明过程；若不成立，请说明理由．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上．
（1）直接写出点的坐标；
（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由．
22．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x+k﹣2＝0
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程有一根为正数，求实数k的取值范围．
23．（10分）如图1，点M为直线AB上一动点，△PAB，△PMN都是等边三角形，连接BN，
(1)M点如图1的位置时，如果AM=5,求BN的长；
(2)M点在如图2位置时，线段AB、BM、BN三者之间的数量关系__________________；
(3)M点在如图3位置时，当BM=AB时，证明：MN⊥AB．
24．（10分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
25．（12分）计算：
（1）； （2）
26．（12分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、C
7、D
8、A
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、-6xy
15、10
16、1
17、1．
18、AB=BC
三、解答题（共78分）
19、（1）4；（2），4
20、（1）详见解析；（2）成立，理由详见解析
21、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）△ABC是直角三角形，理由见解析．
22、（1）见解析；（1）k＜1．
23、（1）5；（2）AB+BM=BN；（3）详见解析
24、1
25、（1）；（2）
26、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD