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    2023-2024学年江西省赣州市于都县八上数学期末考试模拟试题含答案

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    这是一份2023-2024学年江西省赣州市于都县八上数学期末考试模拟试题含答案,共8页。
    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    注意事项
    1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
    2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
    3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
    4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
    5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.要测量河两岸相对的两点A、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,使A、C、E在同一条直线上,如图,可以得到△EDC≌△ABC,所以ED=AB,因此测得ED的长就是AB的长,判定△EDC≌△ABC的理由是( )
    A.SASB.ASAC.SSSD.HL
    2.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,则这个条件是( )
    A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF
    3.二次根式中的x的取值范围是( )
    A.x<﹣2B.x≤﹣2C.x>﹣2D.x≥﹣2
    4.如图,是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知图案的面积为25,小正方形的面积为9,若用x,y长示小长方形的两边长(x>y)请观察图案,以下关系式中不正确的是( )
    A.x2+y2=16B.x-y=3C.4xy+9=25D.x+y=5
    5.如图,一副三角板叠在一起,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,AC与DE交于点M,如果,则的度数为( )
    A.80B.85C.90D.95
    6.下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )
    A.B.
    C.D.
    7.下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是( )
    A.3、4、5B.5、12、13C.2、4、D.6、7、8
    8.已知a、b、c是△ABC三边的长,则+|a+b-c|的值为( )
    A.2aB.2bC.2cD.一
    9.等腰三角形的一边长是5,另一边长是10,则周长为( )
    A.15B.20C.20或25D.25
    10.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是( )
    A.1,2,3B.5,6,7C.1,4,9D.5,12,13
    11.重庆市“旧城改造”中,计划在市内一块长方形空地上种植某种草皮,以美化环境.已知长方形空地的面积为平方米,宽为米,则这块空地的长为 ( )
    A.米B.米
    C. 米D.米
    12.2017年12月15日,北京2022年冬奥会会徽“冬梦”正式发布. 以下是参选的会徽设计的一部分图形,其中是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.计算:-=________.
    14.如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=50,∠CAP=______.
    15.的绝对值是______.
    16.已知点P(﹣10,1)关于y轴对称点Q(a+b,b﹣1),则的值为_____.
    17.如图,△ABC中,BD为∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=16,BC=12,△ABC的面积为70,则DE=_________
    18.已知关于的方程,当______时,此方程的解为;当______时,此方程无解.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A,B,C 三点在格点上.
    (1)作出△ABC 关于x 轴对称的△A1B1C1,并写出点 C1的坐标;
    (2)并求出△A1B1C1 的面积.
    20.(8分)如图,已知和均是等边三角形,点在上,且.求的度数.
    21.(8分)图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,在图1的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:
    (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ;
    (2)图2中,当∠D=50度,∠B=40度时,求∠P的度数.
    (3)图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.
    22.(10分)如图,已知,,,,请你求出和的大小.
    23.(10分)在综合与实践课上,同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动,如图,已知两直线且和直角三角形,,,.
    操作发现:
    (1)在如图1中,,求的度数;
    (2)如图2,创新小组的同学把直线向上平移,并把的位置改变,发现,说明理由;
    实践探究:
    (3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,将如图中的图形继续变化得到如图,平分,此时发现与又存在新的数量关系,请直接写出与的数量关系.
    24.(10分)计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4).
    25.(12分)课堂上,老师出了一道题:比较与的大小.
    小明的解法如下:
    解:,因为,所以,所以,所以,所以,我们把这种比较大小的方法称为作差法.
    (1)根据上述材料填空(在横线上填“”“=”或“”):
    若,则 ;若,则 ;若,则 .
    (2)利用上述方法比较实数与的大小.
    26.(12分)我们知道,假分数可以化为整数与真分数的和的形式.例如:,在分式中,对于只含有一个字母的分式,当分子的次数大于或等于分母的次数时,我们称之为“假分式”;当分子的次数小于分母的次数时,我们称之为“真分式”.例如:像,,⋯⋯这样的分式是假分式;像,,⋯⋯这样的分式是真分式.类似的,假分式也可以化为整数与真分式的和的形式.
    例如:;


    (1)分式是 分式(填“真”或“假”)
    (2)将分式化为整式与真分式的和的形式;
    (3)如果分式的值为整数,求的整数值.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、D
    3、D
    4、A
    5、C
    6、C
    7、D
    8、B
    9、D
    10、D
    11、A
    12、B
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、40°
    15、
    16、3
    17、5
    18、5 -1
    三、解答题(共78分)
    19、(1)画图解析,点C1(-1,2)(2)△A1B1C1面积为.
    20、
    21、(1)∠A+∠D=∠C+∠B;(2)∠P=45°;(3)2∠P=∠D+∠B.
    22、;
    23、操作发现:(1);(2)见解析;实践探究:(3).
    24、(1);(2);(3);(4).
    25、 (1);=;;(2).
    26、(1)真;(2);(1)x=0或2或-1或1

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