2023-2024学年河南省宝丰市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省宝丰市八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列实数中，无理数是，平面直角坐标系内，点A等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．不等式组的整数解的个数是( )
A．2B．3C．4D．5
2．下列命题是假命题的是( )
A．对顶角相等B．两直线平行，同旁内角相等
C．平行于同一条直线的两直线平行D．同位角相等，两直线平行
3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则△ABC的面积为（ ）
A．5B．60C．45D．30
4．下列实数中，无理数是（ ）
A．－1.01B．C．5D．
5．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
6．平面直角坐标系内，点A（-2，-3）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
7．下列函数中，当时，函数值随的增大而减小的是( )
A．B．C．D．
8．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A．12B．15C．12或15D．18
9．已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数为，则数据，，的平均数为（ ）．
A．B．C．D．
10．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A=∠B=∠C
11．平顶山市教体局要从甲、乙、丙三位教师中，选出一名代表，参加“学习强国”教育知识竞赛．经过5次比赛，每人平均成绩均为95分，方差如表：
则这5次比赛成绩比较稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．无法确定
12．如图，为线段上一动点(不与点，重合)，在同侧分别作等边和等边，与交于点，与交于点，与交于点，连接.下列五个结论：①；②；③；④DE=DP；⑤.其中正确结论的个数是( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，10个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过A（1，0）点的一条直线1将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为_____.
14．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．
15．已知方程组 ，则x-y=_________.
16．如图，在△ABC中，PH是AC的垂直平分线，AH＝3，△ABP的周长为11，则△ABC的周长为_____．
17．两个最简二根式与相加得，则______．
18．如图，，于，于，且，则________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）小冬与小夏是某中学篮球队的队员，在最近五场球赛中的得分如下表所示：
（1）根据上表所给的数据，填写下表：
（1）根据以上信息，若教练选择小冬参加下一场比赛，教练的理由是什么？
（3）若小冬的下一场球赛得分是11分，则在小冬得分的四个统计量中（平均数、中位数、众数与方差）哪些发生了改变，改变后是变大还是变小？（只要回答是“变大”或“变小”）
（）
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，、、、各点的坐标分别为、、、．
（1）在给出的图形中，画出四边形关于轴对称的四边形，并写出点和的坐标；
（2）在四边形内部画一条线段将四边形分割成两个等腰三角形，并直接写出两个等腰三角形的面积差．
21．（8分）如图，、、的平分线交于.
（1）是什么角？（直接写结果）
（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.
（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；
（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.
22．（10分）如图，E，F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE＝AF，CE，BF交于点P.
（1）求证：BF＝CE；
（2）求∠BPC的度数．
23．（10分）（1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC．请你证明结论②；
（2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
24．（10分）计算：（x﹣2）2﹣（x﹣3）（x+3）
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，过点的直线交轴于，且面积为．

（1）求点的坐标及直线的解析式．
（2）如图1设点为线段中点，点为轴上一动点，连接，以为边向右侧作以为直角顶点的等腰，在点运动过程中，当点落在直线上时，求点的坐标．
（3）如图2，若为线段上一点，且满足，点为直线上一动点，在轴上是否存在点，使以点，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
26．（12分）请阅读下列材料,并完成相应的任务．
任务:（1）利用上述方法推导立方和公式 (从左往右推导)；
（2）已知,求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、D
5、C
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、y=x-,
14、1
15、1．
16、1
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）中位数为10；众数为1；（1）小冬的得分稳定，能正常发挥；（3）平均数变大，方差变小
20、（1）见解析， ，；（2）见解析，1．
21、（1）直角；（2）DE=CE，理由见解析；（3）理由见解析；（4）1.
22、（1）见解析；（2）见解析．
23、（1）证明见解析（2） 成立，证明见解析．
24、﹣4x+1．
25、（1），直线的解析式为．（2）坐标为或．（3）存在，满足条件的点的坐标为或或．
26、（1）推导见解析；（2），．
选手
甲
乙
丙
方差
0.018
0.017
0.015
第一场
第二场
第三场
第四场
第五场
小冬
10
13
9
8
10
小夏
11
1
13
11
1
平均数
中位数
众数
方差
小冬
10
10
1．8
小夏
10
11
31．4