2023-2024学年河南省郸城县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省郸城县数学八年级第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图案中，不是轴对称图形的是，下列变形正确的是，如图，C为线段AE上一动点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
2．下列各组数不是勾股数的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
3．如图，点是中、的角平分线的交点，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（ ）
A．众数是5B．中位数是5C．平均数是6D．方差是3.6
5．如图，，于，于，，则的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
8．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
11．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．已知的三边长分别为，且那么( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
14．分式的值为0，则__________．
15．在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是__________．
16．已知m+2n﹣2＝0，则2m•4n的值为_____．
17．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_______．
18．若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售（规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电），已知每辆汽车可装运甲种家电20台，乙种家电30台．
（1）若用8辆汽车装运甲、乙两种家电共190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？
（2）如果每台甲种家电的利润是180元，每台乙种家电的利润是300元，那么该公司售完这190台家电后的总利润是多少？
20．（8分）如图，已知，为线段上一点，为线段上一点，，设，．
①如果，那么_______，_________；
②求之间的关系式．
21．（8分）如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．
（1）若，．求图②中阴影部分面积；
（2）观察图②，写出，，三个代数式之间的等量关系．（简要写出推理过程）
（3）根据（2）题的等量关系，完成下列问题：若，，求的值．
22．（10分）某中学为丰富综合实践活动，开设了四个实验室如下：A．物理；B．化学；C．信息；D．生物．为了解学生最喜欢哪个实验室，随机抽取了部分学生进行调查，每位被调查的学生都选择了一个自己最喜欢的实验室，调查后将调查结果绘制成了如图统计图，请根据统计图回答下列问题
（1）求这次被调查的学生人数．
（2）请将条形统计图补充完整．
（3）求出扇形统计图中B对应的圆心角的度数．
23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴正半轴上．
（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；
（2）设点，的坐标分别为，，且满足，求的面积；
（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标．
24．（10分）某县教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了该县八年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）求出参加抽样调查的八年级学生人数，并将频数直方图补充完整．
（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少?
（3）如果该县共有八年级学生人，请你估计“活动时间不少于天”的大约有多少人？
25．（12分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC= ，∠AED= ；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
26．（12分）我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是 分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、C
9、D
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）装运甲种家电的汽车有5辆，装运乙种家电的汽车有3辆；（2）该公司售完这190台家电后的总利润是45000元．
20、①20，10；②α=2β
21、（1）；（2）或，过程见解析；（3）
22、（1）这次被调查的学生人数为500人；（2）见解析；（3）扇形统计图中B对应的圆心角的度数为54°．
23、（1）45°；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）
24、（1）调查的初一学生人数200人；补图见解析；（2）中位数是4（天），众数是4（天）；（3）估计“活动时间不少于5天”的大约有2700人．
25、（1）16°；52°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为108°或72°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、（1）真；（2）；（1）x=0或2或-1或1