2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市孟津县数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了分式可变形为，如图等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算结果正确的是( )
A．＝﹣3B．(﹣)2＝2C．÷＝2D．＝±4
2．如图，圆的直径为1个单位长度，圆上的点A与数轴上表示-1的点重合，将该圆沿数轴滚动一周，点A到达的位置，则点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
3．关于一次函数的图像，下列说法不正确的是（ ）
A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而减小
C．与x轴交于（-2，0）D．与y轴交于（0，-1）
4．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
5．分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
6．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列四个标志图案中，轴对称图形是（ ）
A． B．C．D．
8．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．88°D．92°
9．如图1，已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）
A．丙和乙B．甲和丙C．只有甲D．只有丙
10．如图：若函数与的图象交于点,则关于的不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是( )
A．DC=DEB．∠AED=90°C．∠ADE=∠ADCD．DB=DC
12．如图，五边形 ABCDE 中，AB∥CD，则图中 x 的值是（ ）
A．75°B．65°C．60°D．55°
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简：=_____________.
14．若分式的值为0，则x的值是_________．
15．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为米，乙行驶的时间为秒，与之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
16．如图，在四边形中，，，，，点是的中点.则______．
17．若，则_____．
18．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元？
(2)若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？
20．（8分）阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以将多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式的配方法．
运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行分解因式．
例如：
根据以上材料，解答下列问题：
（1）用多项式的配方法将化成的形式；
（2）利用上面阅读材料的方法，把多项式进行因式分解；
（3）求证：，取任何实数时，多项式的值总为正数．
21．（8分）计算
（1）[2a(a2b-ab2)+ab(ab-a2)] a2b
（2）
22．（10分）问题发现：如图，在中，，为边所在直线上的动点(不与点、重合)，连结，以为边作，且，根据，得到，结合，得出，发现线段与的数量关系为，位置关系为；
（1）探究证明：如图，在和中，，，且点在边上滑动(点不与点、重合)，连接．
①则线段，，之间满足的等量关系式为_____；
②求证: ；
（2）拓展延伸：如图，在四边形中，．若，，求的长．
23．（10分）因式分解
（1）16x4﹣1
（2）3ax2+6axy+3ay2
24．（10分）解方程组
（1）
（2）
25．（12分）我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）本次抽取到的学生人数为________，图2中的值为_________．
（2）本次调查获取的样本数据的平均数是__________，众数是________，中位数是_________．
（3）根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？
26．（12分）如图，，分别是，中点，，垂足为，，垂足为，与交于点．
（1）求证：；
（2）猜想与的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、D
5、D
6、A
7、B
8、D
9、B
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、6
16、
17、-4
18、如果是等边三角形，那么.
三、解答题（共78分）
19、（1）第一批饮料进货单价为8元.(2) 销售单价至少为11元.
20、（1）；（2）；（3）见解析
21、（1）；（2）．
22、（1）①BC =CE+CD；②见解析；（2）AD＝6．
23、（1）（4x1+1）（1x+1）（1x﹣1）；（1）3a（x+y）1
24、（1）；（2）
25、（1）①50；②28；（2）①10.66；②12；③11；（3）我校八年级模拟体测中得12分的学生约有256人；
26、（1）证明见解析（2）猜想：