2023-2024学年河南省洛阳市实验中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省洛阳市实验中学数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列等式正确的是，用科学记数法表示等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠B=32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1-∠2的度数是（ ）
A．32°B．64°C．65°D．70°
2．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
3．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）
4．如图，在△ABC 中，点 D 是边 BC 上的点（与 B、C 两点不重合），过点 D作 DE∥AC，DF∥AB，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，下列说法正确的是（ ）
A．若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形
B．若 BD＝CD，则四边形 AEDF 是菱形
C．若 AD 垂直平分 BC，则四边形 AEDF 是矩形
D．若 AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形
5．下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．已知线段 a＝2cm，b＝4cm，则下列长度的线段中，能与 a，b组成三角形的是（ ）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
7．小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（ ）
A．（﹣2，1）B．（﹣1，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
8．解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
10．用科学记数法表示（ ）
A．B．C．D．
11．如图，在中，，点是边上的一点，点是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（ ）
A．8B．6C．4D．2
12．如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）．
A．0B．C．0和1D．0或
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．
14．如果a+b=5，ab=﹣3，那么a2+b2的值是_____．
15．已知：，，计算：的值是_____．
16．若分式的值为0，则x的值为_____
17．点在反比例函数的图像上.若，则的范围是_________________.
18．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC
（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为： （不写证明过程）
20．（8分）计算：
（1）（）+（）
（2）
21．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．
22．（10分）先化简：÷（），再从﹣3＜x＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．
23．（10分）（1）解分式方程：；（2）化简：
24．（10分）在复习课上，老师布置了一道思考题：如图所示，点，分别在等边的，边上，且，，交于点.求证：.
同学们利用有关知识完成了解答后，老师又提出了下列问题，请你给出答案并说明理由.
（1）若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
（2）若将题中的点，分别移动到，的延长线上，是否仍能得到？
25．（12分）如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
26．（12分）如图，正方形的对角线交于点点，分别在，上（）且，，的延长线交于点，，的延长线交于点，连接.
（1）求证：.
（2）若正方形的边长为4，为的中点，求的长.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、B
6、B
7、B
8、D
9、A
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、31
15、．
16、-1
17、-1＜a＜1
18、720°．
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）CD＝AD+BD，理由见解析；（3）CD＝AD+BD
20、（1）3+；（2）﹣﹣1．
21、 (1)详见解析；（2）详见解析.
22、;取x=-2原式=
23、（1）；（2）.
24、（1）真命题；（2）能，见解析
25、（1）△ADE的周长＝1；（2）∠DAE＝20°．
26、（1）见解析（2）