2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省许昌市长葛市八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了若＝2，则x的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
2．若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（ ）
A．缩小为原来的B．缩小为原来的
C．扩大为原来的3倍D．不变
3．已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是
A．8B．9C．10D．12
4．点P（–2， 4）所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
5．已知4y2+my+9是完全平方式，则m为( )
A．6B．±6C．±12D．12
6．若＝2，则x的值为（ ）
A．4B．8C．﹣4D．﹣5
7．如图，在中，点为的中点， 为的外角平分线，且，若，则的长为( )
A．3B．C．5D．
8．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝5，AB＝11，AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，则△BCD的周长是（ ）
A．16B．6C．27D．18
9．为了解我区八年级学生的身高情况，教育局抽查了1000名学生的身高进行了统计分析所抽查的1000名学生的身高是这个问题的（ ）
A．总体B．个体C．样本D．样本容量
10．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，正方形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，连接DE，BF，CE，AF，正方形ABCD的面积为1，则阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
12．在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知△ABC是等边三角形，分别在AC、BC上取点E、F，且AE=CF，BE、AF交于点D，则∠BDF＝______．
14．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________．
15．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
16．如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件______，使得△ABC≌△DEF．
17．已知 x+y=1，则 x²  xy  y² =_______
18．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，点D在BC边上，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则AD＝_____cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解：a2 (x − y) + b2 (y − x)
20．（8分）如图,在中，，

（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数．
21．（8分）如图，在中，，，是等边三角形，点在边上．
（1）如图1，当点在边上时，求证；
（2）如图2，当点在内部时，猜想和数量关系，并加以证明；
（3）如图3，当点在外部时，于点，过点作，交线段的延长线于点，，.求的长．
22．（10分）某工厂要把一批产品从地运往地，若通过铁路运输，则每千米需交运费20元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费30元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）．设地到地的路程为，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费元和元．
（1）求和关于的函数表达式．
（2）若地到地的路程为，哪种运输可以节省总运费？
23．（10分）已知：如图，点是的中点，于，于，，求证：.
24．（10分）（1）如图，已知的顶点在正方形方格点上每个小正方形的边长为1．写出各顶点的坐标
（2）画出关于y轴的对称图形
25．（12分）在同一条道路上，甲车从地到地，乙车从地到地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离（千米）与行驶时间（小时）的函数关系的图象，根据图象解决以下问题：
（1）乙先出发的时间为 小时，乙车的速度为 千米/时；
（2）求线段的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）甲、乙两车谁先到终点，先到多少时间？
26．（12分）解方程：
（1）4x2＝25
（2）（x﹣2）3+27＝0
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、C
6、B
7、D
8、A
9、C
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、60°.
14、-1
15、1
16、∠A=∠D(答案不唯一)
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (x −y) (a + b) (a −b)
20、（1）见解析；（2）96°
21、（1）见详解；（2），理由见详解
22、（1），；（2）铁路运输节省总费用
23、详见解析
24、（1）A（-2，2），B（-3，-1），C（-1，1）；（2）见解析
25、（1）0.5；60；（2） ；（3）乙；
26、（1）x＝±；（2）x＝﹣1