2023-2024学年河南省长葛市第一初级中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年河南省长葛市第一初级中学数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了某次知识竞赛共有20道题，规定等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点A(x1，y1)、B(x2，y2)都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（ ）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
2．下面的图形中对称轴最多的是( )
A．B．
C．D．
3．小颖和小亮在做一道关于整数减法的作业题，小亮将被减数后面多加了一个0，得到的差为750；小颖将减数后面多加了一个0，得到的差为-420，则这道减法题的正确结果为（ ）
A．-30B．-20C．20D．30
4．已知两数x，y之和是10，且x比y的2倍大3，则下列所列方程组正确的值是（ ）
A．B．C．D．
5．在，0，，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加1）这六个数中，无理数的个数共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是（ ）
①甲骑车速度为30km/小时，乙的速度为20km/小时；
②l1的函数表达式为y=80﹣30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④小时后两人相遇．
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交边AB于点D，连结CD．若∠A＝50°，则∠BDC的大小为（ ）
A．90°B．100°C．120°D．130°
8．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
9．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3B．2，2，4C．2，3，4D．2，4，8
10．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得＋5分，每答错一道题得－2分，不答的题得0分．已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则( )
A．x－y＝20B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60D．5x＋2y＝60
11．如图，在的正方形网格中，的大小关系是（ ）
A．B．
C．D．
12．一次函数满足，且y随x的增大而减小，则此函数的图像一定不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，则．
14．命题“对顶角相等”的逆命题是__________．
15．己知a2-3a+1=0，则数式(a+1)(a-4)的值为______ 。
16．如果方程 无解，则m=___________．
17．分式与的最简公分母为_______________
18．如图，中，于D，要使，若根据“”判定，还需要加条件__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）两个一次函数l1、l2的图象如图：
(1)分别求出l1、l2两条直线的函数关系式；
(2)求出两直线与y轴围成的△ABP的面积；
(3)观察图象:请直接写出当x满足什么条件时，l1的图象在l2的下方.
20．（8分）如图所示，四边形ABCD中AB=AD，AC平分∠BCD，AE⊥BC，AF⊥CD，图中有无和△ABE全等的三角形？请说明理由
21．（8分）已知如图，长方体的长，宽，高，点在上，且，一只蚂蚁如果沿沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？
22．（10分）（1）计算：（）×3
（2）解方程组
23．（10分）请在下列横线上注明理由．
如图，在中，点，，在边上，点在线段上，若，，点到和的距离相等.求证：点到和的距离相等．
证明：∵（已知），
∴（______），
∴（______），
∵（已知），
∴（______），
∵点到和的距离相等（已知），
∴是的角平分线（______），
∴（角平分线的定义），
∴（______），
即平分（角平分线的定义），
∴点到和的距离相等（______）．
24．（10分）阅读理解：
（x－1）(x+1)=x2－1 ，
（x－1)(x2+x+1)=x3－1 ，
（x－1）(x3+x2+x+1)=x4－1 ，
……
拓展应用：
（1）分解因式：
（2）根据规律可得(x－1)(xn-1+……+x +1)= （其中n为正整数）
（3）计算：
25．（12分）如图，点是等边内一点，，，将绕点顺时针方向旋转得到，连接，.
（1）当时，判断的形状，并说明理由；
（2）求的度数；
（3）请你探究：当为多少度时，是等腰三角形？
26．（12分）解方程：；
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、D
4、C
5、A
6、D
7、B
8、B
9、C
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、相等的角是对顶角
15、-5
16、1
17、ab1
18、AB=AC
三、解答题（共78分）
19、⑴函数l1的解析式是y=2x-4，函数l2的解析式是y=x+2；⑵12；⑶当x＜4时，l1的图象在l2的下方.
20、证△ABE≌△ADF（AD=AB、AE=AF）
21、需要爬行的最短距离是cm．
22、（1）9；（2）
23、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上；等量代换；角平分线上的点到角的两边的距离相等．
24、（1）（2）（3）
25、（1）为直角三角形，理由见解析；（2）；（3）当为或或时，为等腰三角形.
26、原分式方程无解.