2023-2024学年浙江省杭州市桐庐县八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市桐庐县八上数学期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在xy， ，，已知，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果是一个完全平方式，则n值为（ ）
A．1；B．-1；C．6；D．±1．
2．下列运算结果正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．将代数式的分子，分母都扩大5倍，则代数式的值（ ）
A．扩大5倍B．缩小5倍C．不变D．无法确定
4．已知，如图，D、B、C、E四点共线，∠ABD +∠ACE=230°，则∠A的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
5．在xy， ，（x+y），这四个有理式中，分式是（ ）
A．xyB．C．（x+y）D．
6．如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD 边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有( )
A．4次B．3次C．2次D．1次
7．已知，，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
8．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是等腰三角形，则这样的格点C的个数是（ ）
A．4B．6C．8D．10
9．如图，在△ABC中，∠CAB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若CD＝6，则AD的长为（ ）
A．2B．3C．1D．1．5
10．如图，是△的中线，，分别是和延长线上点，且=，连接，．①△和△面积相等；②∠=∠；③△≌△；④∥；⑤=.上述结论中，正确的个数有( )
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．下列各式不能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
12．多项式与多项式的公因式是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_____________平方单位．
14．若分式方程无解，则m＝______.
15．在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_____．
16．的倒数是____．
17．如图，在△ABC中，∠C=31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A= °．
18．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；
(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 ．
20．（8分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
21．（8分）计算（1）
（2）先化简再求值：，其中
22．（10分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了．对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即．像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法．
（1）请用上述方法把分解因式．
（2）已知：，求的值．
23．（10分）解方程组：．
24．（10分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
25．（12分）如图，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6），B（2，0），且∠OBA=60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应．
（1）求点C的坐标：
（2）动点P从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿线段OA向终点A运动，设△POB的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出t的取值范围．
26．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点P是边BC上的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为点D、E．
（1）求证：PD＝PE；
（2）若AB＝6cm，∠BAC＝30°，请直接写出PD+PE＝ cm．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、C
4、A
5、D
6、B
7、B
8、C
9、B
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、49
14、-3
15、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）
16、．
17、1．
18、．
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等．
20、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析
21、（1）；（2），
22、（1）；（2）．
23、
24、（1）4πb+16π+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元．
25、（1）C（3，3）；（2）S=2，0＜t≤3
26、（1）见解析；（2）1