2023-2024学年浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省杭州市萧山区朝晖初级中学八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列图形中，中心对称图形是，解方程组时，①—②，得等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以( )
A．xB．2xC．x＋4D．x(x＋4)
2．点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．三角形的五心在平面几何中占有非常重要的地位，这五心分别是：重心、外心、内心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（ ）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高所在直线的交点
D．三边垂直平分线的交点
5．下列图形中，中心对称图形是( )
A．B．C．D．
6．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）
A．a2 -1B．a2-2aC．a2-1D．a2-4a+3
7．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ．B．C．D．
8．折叠长方形的一边，使点落在边的点处，若，求的长为（ ）
A．B．C．D．
9．小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出（ ）
A．各项消费金额占消费总金额的百分比
B．各项消费的金额
C．消费的总金额
D．各项消费金额的增减变化情况
10．一辆货车从甲地匀速驶往乙地用了2.7h，到达后用了0.5h卸货，随即匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地速度的1.5倍，货车离甲地的距离y（km）关于时间x（h）的函数图象如图所示，则a等于（ ）
A．4.7B．5.0C．5.4D．5.8
11．一次演讲比赛中，小明的成绩如下：演讲内容为70分，演讲能力为60分，演讲效果为88分，如果演讲内容、演讲能力、演讲效果的成绩按4：2：4计算，则他的平均分为 分．
A．B．C．D．
12．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为__________.
14．已知关于的不等式有解，则实数的取值范围是______．
15．如图，在中，，是的平分线，⊥于点，点在上，，若，，则的长为_______．
16．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为____________
17．如图，在直线上，与的角平分线交于点，则_____；若再作的平分线，交于点；再作的平分线，交于点；依此类推， _________．
18．若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在四边形中，，为的中点，连接，且平分，延长交的延长线于点.
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求证：是的平分线；
（4）探究和的面积间的数量关系，并写出探究过程.
20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x=y，求m的值．
21．（8分）如图，已知，，三点.
（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
22．（10分）如图,中,,,,若点从点出发以每秒的速度向点运动,设运动时间为秒.
(1)若点恰好在的角平分线上,求出此时的值;
(2)若点使得时,求出此时的值.
23．（10分）如图，在中，D是的中点，，垂足分别是．
求证：AD平分．
24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
25．（12分）如图，是等边三角形，延长到，使，点是边的中点，连接并延长交于．
求证：（1）；
（2）．
26．（12分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、C
6、D
7、C
8、A
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2+2
14、
15、
16、
17、（） （）
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；（4）；详见解析
20、m=1．
21、（1）画图见解析；（2）画图见解析，点的坐标为
22、 (1) 5秒 (2) 秒
23、见解析
24、（1）1；（2）
25、（1）见解析；（2）见解析．
26、（1）见解析；（2）