2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市海宁市许巷数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知关于的不等式组有且只有一个整数解，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．一次函数的图象经过（ ）
A．第、、象限B．第、、象限C．第、、象限D．第、、象限
3．如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
4．为了测量河两岸相对点A、B的距离，小明先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长度就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
5．下列说法正确的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的负的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
6．三角形的三边长为，则这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
7．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
8．一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象与的图象的交点不可能在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
10．下列计算正确的是( )
A．B．C．D．
11．下列各分式中，最简分式是( )
A．B．C．D．
12．下列各式中，能运用“平方差公式”进行因式分解的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
14．比较大小：_____．(填“＞”、“＜”或“＝”)
15．如图，点为线段的中点，，则是_______________三角形．
16．当满足条件________时，分式没有意义．
17．如图，四边形中，，垂足为，则的度数为____．
18．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解
（1）
（2）
20．（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
21．（8分）某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有两种方案：
方案一：第一次提价p%，第二次提价q%；
方案二：第一、二次均提价%；
如果设原价为1元，
（1）请用含p，p的式子表示提价后的两种方案中的产品价格；
（2）若p、q是不相等的正数，设p%=m，q%= n，请你通过演算说明：这两种方案，哪种方案提价多？
22．（10分）在平面直角坐标系中，点A（4，0），B（0，4），点C是x轴负半轴上的一动点，连接BC，过点A作直线BC的垂线，垂足为D，交y轴于点E．
（1）如图（1），
①判断与是否相等（直接写出结论，不需要证明）.
②若OC=2，求点E的坐标．
（2）如图（2），若OC4时，请问（2）的结论是否成立？若成立，画出图形，并证明；若不成立，说明理由．
23．（10分）已知一次函数，当时，，则此函数与轴的交点坐标是__________．
24．（10分）探究活动：
（）如图①，可以求出阴影部分的面积是__________．（写成两数平方差的形式）
（）如图②，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是__________．（写成多项式乘法的形式）
（）比较图①、图②阴影部分的面积，可以得到公式__________．
知识应用，运用你所得到的公式解决以下问题：
（）计算：．
（）若，，求的值．
25．（12分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F.
（1）求证：AE＝AF；
（2）过点E作EG∥DC，交AC于点G，试比较AF与GC的大小关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、B
5、C
6、C
7、B
8、D
9、B．
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3.4×10-6
14、＞
15、等腰
16、
17、45°
18、30°
三、解答题（共78分）
19、（1）x2y（x-y）2；（2）5（x-y）2（2b-a）
20、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.
21、（1）方案一元；方案二：(1+%)2元；（2）方案二提价多．
22、（1）①，理由见详解；② （2）见详解；（3）结论依然成立，理由见详解
23、（0，）或（0，）
24、（）；（）；（）；应用（1）a2+2ab+b2-4c2；（2）.
25、36cm2
26、（1）见解析；（2）AF=GC，理由见解析．
科目
频数
频率
语文
0.5
数学
12
英语
6
物理
0.2