2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省嘉兴市上海外国语大秀洲外国语学校八年级数学第一学期期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了式子中x的取值范围是，用科学计数法表示为，三角形的三边长可以是，若分式，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图所示，在锐角三角形ABC中，AB＝8，AC＝5，BC＝6，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，下列结论：①∠CBD＝∠EBD，②DE⊥AB，③三角形ADE的周长是7，④，⑤.其中正确的个数有（ ）
A．2B．3C．4D．5
2．下列语句不属于命题的是（ ）
A．直角都等于90°B．两点之间线段最短
C．作线段ABD．若a=b，则a2=b2
3．已知如图，平分，于点，点是射线上的一个动点，若，，则的最小值是（ ）
A．2B．3C．4D．不能确定
4．下列交通标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
6．式子中x的取值范围是（ ）
A．x≥1且x≠2B．x＞1且x≠2C．x≠2D．x＞1
7．用科学计数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式不能运用平方差公式计算的是（ ）
A．B．
C．D．
9．三角形的三边长可以是（ ）
A．2，11，13B．5，12，7C．5，5，11D．5，12，13
10．若分式，则的值为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（ ）
A．B．C．D．
12．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．13B．14C．15D．16
二、填空题（每题4分，共24分）
13．下列命题：①若a2＝b，则a＝；②角平分线上的点到角两边的距离相等；③全等三角形的周长相等；④等边三角形的三个内角相等．它们的逆命题是真命题的有_______．
14．若关于的方程无解，则的值为________．
15．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
16．如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=16，BC=12，△ABC的面积为70，则DE=_________
17．直角坐标平面上有一点P（﹣2，3），它关于y轴的对称点P′的坐标是_____．
18．分解因式：4a﹣a3＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数．
20．（8分）如图，点，，，在一条直线上，，，，求证：．
21．（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
22．（10分）先化简，再求值：÷（1+），其中a＝﹣1．
23．（10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．
（1）画出关于轴对称的图形，并写出三个顶点的坐标；
（2）在轴上作出一点，使的值最小，求出该最小值.（保留作图痕迹）
24．（10分）如图，，，、在上，，，求证：.
25．（12分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
26．（12分）如图，已知△ABC的顶点分别为A(－2，2)、B(－4，5)、C(－5，1)和直线m（直线m上各点的横坐标都为1）．
（1）作出△ABC关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）作出点C关于直线m对称的点，并写出点的坐标；
（3）在x轴上画出点P，使PA＋PC最小．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、C
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①②④
14、
15、120°
16、5
17、（2，3）
18、a（2+a）（2﹣a）．
三、解答题（共78分）
19、32°
20、见解析
21、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．
22、；+2．
23、（1）见解析，；（2）见解析，．
24、见解析
25、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
26、 (1)图见解析，A（-2，-2）；(2)图见解析，C2（7,1）；(3)图见解析