2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知，若分式的值为0，则的值是，如果分式的值为0，则x的值是，若分式有意义，则a的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
2．下列图形中，轴对称图形的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法表示为( )
A．B．C．D．
4．如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知：AB=AD，∠C=∠E，CD、BE相交于O，下列结论：(1)BC=DE，(2)CD=BE，(3)△BOC≌△DOE；其中正确的是( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
7．已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b-c|的值为（ ）
A．2aB．2bC．2cD．一
8．下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如果分式的值为0，则x的值是
A．1B．0C．－1D．±1
10．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数
11．下列关于分式方程增根的说法正确的是（ ）
A．使所有的分母的值都为零的解是增根
B．分式方程的解为零就是增根
C．使分子的值为零的解就是增根
D．使最简公分母的值为零的解是增根
12．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．平行四边形B．长方形C．正方形D．直角三角形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)
14．实数的相反数是__________．
15．已知为实数，且，则______.
16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= cm．
17．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4.则阴影部分的面积=________.
18．如图，△ABC中，AB=AC=13cm，AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若△EBC的周长为21cm,则BC= cm．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点和点，且，满足.
（1）______，______.
（2）点在直线的右侧，且：
①若点在轴上，则点的坐标为______；
②若为直角三角形，求点的坐标.
20．（8分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
21．（8分）某工厂计划生产A、B两种产品共50件，已知A产品成本2000元/件，售价2300元/件；B种产品成本3000元/件，售价3500元/件，设该厂每天生产A种产品x件，两种产品全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本140000元，那么该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利多少元？
22．（10分）已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．PD垂直x轴，垂足为D．
（1）求点P的坐标．
（2）请判断△OPA的形状并说明理由．
23．（10分）如图，在△ABC的一边AB上有一点P．
（1）能否在另外两边AC和BC上各找一点M、N，使得△PMN的周长最短．若能，请画出点M、N的位置，若不能，请说明理由；
（2）若∠ACB=40°，在（1）的条件下，求出∠MPN的度数．
24．（10分）小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：
(1)小强去学校时下坡路长 千米；
(2)小强下坡的速度为 千米/分钟；
(3)若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是 分钟.
25．（12分）某广告公司为了招聘一名创意策划，准备从专业技能和创新能力两方面进行考核，成绩高者录取．
甲、乙、丙三名应聘者的考核成绩以百分制统计如下表．
（1）如果公司认为专业技能和创新能力同等重要，则应聘人______将被录取．
（2）如果公司认为职员的创新能力比专业技能重要，因此分别赋予它们6和4的权．计算他们赋 权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取．
26．（12分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、C
4、C
5、D
6、B
7、B
8、B
9、A
10、A
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、或.
16、1．
17、1
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）－2，4；（2）①；②点的坐标为或.
20、（1）；（2）
21、（1）y=﹣200x+25000；（2）该厂生产的两种产品全部售出后最多能获利23000元．
22、（1）；（2）等边三角形，理由见解析
23、（1）详见解析.（2）100°.
24、（1）2（2）0.5（3）1
25、 (1)甲；(2)乙将被录取，理由见解析.
26、（1），，；（2），证明见解析
百分制
候选人
专业技能考核成绩
创新能力考核成绩
甲
90
88
乙
80
95
丙
85
90