2023-2024学年海南省农垦中学数学八上期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年海南省农垦中学数学八上期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列命题是真命题的是，不等式组的非负整数解的个数是，已知，，是的三条边长，则的值是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（ ）
A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5
2．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点在轴正半轴上，点，，……在射线上，点，，……在射线上，，，，……均为等边三角形，依此类推，若，则点的横坐标是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是( )
A．2B．C．1D．
4．下列计算正确的是（ ）
A．m3•m2•m＝m5B．（m4）3＝m7C．（﹣2m）2＝4m2D．m0＝0
5．如图，和关于直线对称，下列结论中正确的有（ ）
①，②，③直线垂直平分，④直线和的交点不一定在直线上．
A．个B．个C．个D．个
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行D．若，则
7．已知不等式x+1≥0，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．不等式组的非负整数解的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
9．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
10．已知，，是的三条边长，则的值是（ ）
A．正数B．负数C．0D．无法确定
11．下列式子，表示4的平方根的是（ ）
A．B．42C．﹣D．±
12．49的平方根为（ ）
A．7B．－7C．±7D．±
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．
14．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
15．已知等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，且CD＝16，BD＝12，则△ABC的周长为____．
16．分式有意义的条件是______．
17．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABM＝∠CBN，MN＝BN，则∠MBC的度数为_________°．
18．点M（-5，−2）关于x轴对称的点是点N，则点N的坐标是________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个.
（1）求第一次每个书包的进价是多少元?
（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？
20．（8分）把下列各式因式分解：
（1）
（2）；
21．（8分）如图，△ABC和△ADE中，AB=AD，BC=DE，∠B=∠D，边AD与边BC交于点P(不与点B、C重合)，点B、E在AD异侧，I为△APC的内心(三条角平线的交点) ．
（1）求证：∠BAD=∠CAE；
（2）当∠BAC=90°时,
①若AB=16，BC=20时，求线段PD的最大值；
②若∠B=36°，∠AIC的取值范围为m°<∠AIC22．（10分）如图1，在长方形中，，，点在线段上以的速度由向终点运动，同时，点在线段上由点向终点运动，它们运动的时间为.
（解决问题）
若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，回答下面的问题：
(1)；
(2)此时与是否全等，请说明理由；
(3)求证：；
（变式探究）
若点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，请直接写出相应的的值；若不存在，请说明理由.
23．（10分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．
24．（10分）如图，在中，
（1）请用尺规作图的方法作出的角平分线交于点．（不写作法，保留作图痕迹．）
（2）若，，求的面积．
25．（12分）如图，点C为线段BD上一点，△ABC、△CDE都是等边三角形．AD与CE交于点F，BE与AC相交于点G．
（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若CF+CG=8，BD=18，求△ACD的面积．
26．（12分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、C
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、115cm1.
14、1
15、
16、
17、1
18、（-5，2）
三、解答题（共78分）
19、（1）第一次每个书包的进价是50元
（2）最低可打8折.
20、 (1) (2)
21、（1）见解析；（2）①；②，
22、解决问题（1）1；（2）全等；（3）见解析；变式探究：1或.
23、
24、（1）见解析；（2）15
25、（1）证明见解析；（2）．
26、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本．