2023-2024学年浙江省温州市八中学数八上数学期末检测试题含答案

这是一份2023-2024学年浙江省温州市八中学数八上数学期末检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图的中，，且为上一点，已知，，且，则的值为，下列根式中，是最简二次根式的是，下列图案中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（ ）
A．平均数是5B．中位数是4C．方差是30D．极差是6
2．给出下列数：，其中无理数有 （ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ）
A．（-3，0）B．（-1，6）C．（-3，-6）D．（-1，0）
4．如图，点是内任意一点，且，点和点分别是射线和射线上的动点，当周长取最小值时，则的度数为（ ）
A．145°B．110°C．100°D．70°
5．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：
（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求
（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）
A．两人皆正确B．两人皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
7．已知，，且，则的值为（ ）
A．2或12B．2或C．或12D．或
8．直角坐标系中，点在一次函数的图象上，则的值是（ ）
A．B．C．D．
9．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
11．在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数中，自变量的取值范围是__________．
14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是 ．
15．在中，，，则这个三角形是___________三角形．
16．已知，在中，，，为中点，则__________.
17．分解因式：x－x3＝____________．
18．如图，AB＝6cm，AC＝BD＝4cm．∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xcm/s，若使得△ACP与△BPQ全等，则x的值为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边、上，点、都在内部的射线上，、分别是、的外角．已知，且．求证：；
（3）如图③，在中，，．点在边上，，点、在线段上，．若的面积为15，求与的面积之和．
20．（8分）如图，直角坐标系中，一次函数的图像分别与、轴交于两点，正比例函数的图像与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的值；
（3）在坐标轴上找一点，使以为腰的为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
21．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是__________．
22．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
23．（10分）如图，在中，于D
（1）若，求的度数
（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE
24．（10分）（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
25．（12分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．
26．（12分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、A
4、B
5、C
6、A
7、D
8、A
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≥0且x≠1
14、（﹣4，3）．
15、钝角
16、1
17、x(1＋x)(1－x)
18、1或．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）5.
20、（1）m=4，l2的解析式为；（2）5；（3）点P的坐标为（），（0，），（0，5），（5，0），（8，0），（0，6）.
21、1
22、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车
23、（1）50°；（2）见解析
24、（1）；（2）；
25、，当时，原式=2
26、作图见解析．