2023-2024学年湖北省武汉武昌区四校联考八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年湖北省武汉武昌区四校联考八年级数学第一学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，4 的算术平方根是，在矩形个等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是
A．B．
C．D．
2．已知：且，则式子：的值为（ ）
A．B．C．-1D．2
3．已知直角三角形的两条边长分别是3cm和4cm，则它的第三边长为（ ）
A．4cmB． cmC．5cmD．5cm或cm
4．下列交通标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．4 的算术平方根是
A．16B．2C．-2D．
7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
8．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
9．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
10．在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使△PAB，△PBC，△PCD，△PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个．
A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个
11．当为（ ）时，分式的值为零．
A．0B．1C．－1D．2
12．下列图形具有两条对称轴的是（ ）
A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则的度数为（________）
14．观察下列等式：；；．．．．．．从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=___________．
15．十边形的外角和为________________________．
16．请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________.
17．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是8，则这5个数的平均数为__________．
18．若关于，的方程组的解是，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某射击队准备从甲、乙两名队员中选取一名队员代表该队参加比赛，特为甲、乙两名队员举行了一次选拔赛，要求这两名队员各射击10次．比赛结束后，根据比赛成绩情况，将甲、乙两名队员的比赛成绩制成了如下的统计表：
甲队员成绩统计表
乙队员成绩统计表
（1）经过整理，得到的分析数据如表，求表中的，，的值．
（2）根据甲、乙两名队员的成绩情况，该射击队准备选派乙参加比赛，请你写出一条射击队选派乙的理由．
20．（8分）阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0
∴（m﹣n）2+（n﹣1）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣1）2=0，∴n=1，m=1．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
（2）已知a﹣b=1，ab+c2﹣6c+13=0，求a+b+c的值．
21．（8分）阅读以下材料：
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Napier，1550-1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Euler，1707-1783年）才发现指数与对数之间的联系，对数的定义：一般地，若，那么x叫做以a为底N的对数，记作：，比如指数式可以转化为，对数式可以转化为，我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： )，理由如下：
设则
∴，由对数的定义得
又∵，
所以，解决以下问题：
（1）将指数转化为对数式____；计算___；
（2）求证：
（3）拓展运用：计算
22．（10分）已知：如图，点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点，轴，垂足为点，的面积是2.
（1）求的值以及这两个函数的解析式；
（2）若点在轴上，且是以为腰的等腰三角形，求点的坐标.
23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为a，射线AM是∠A外角的平分线，点E在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE，CF与AD相交于点G，连结EC、EF、EG．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
24．（10分）如图，是上一点，与交于点，，．线与有怎样的数量关系，证明你的结论．
25．（12分）如图，已知，，三点.
（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
26．（12分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、D
4、B
5、A
6、B
7、C
8、C
9、B
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、30
14、1
15、360°
16、如果一个三角形是等腰三角形,那么它的两个底角相等
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（2）a=8，b=8，c=2；（2）由于乙的中位数大于甲的中位数，根据中位数的意义，乙的高分次数比甲多
20、 (1)1；(2)2．
21、（1），3；（2）证明见解析；（3）1
22、（1），反比例函数的解析式为，正比例函数的解析式为.（2）点的坐标为，，.
23、（1）见解析；（2）2a；（3）点在边中点时，最大，最大值为
24、,证明详见解析
25、（1）画图见解析；（2）画图见解析，点的坐标为
26、
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
5
1
2
2
成绩（环）
1
8
9
10
次数（次）
4
3
2
1
队员
平均数
中位数
众数
方差
甲
8
1．5
1
乙
1
1