2023-2024学年湖南省衡阳县八上数学期末质量检测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南省衡阳县八上数学期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了使分式有意义的x的取值范围是，下列图形中，是轴对称图形的是，下列四个命题中，是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．6cm，8cm，9cmB．4cm，4cm，10cm
C．5cm，6cm，11cmD．3cm，4cm，8cm
3．已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于y轴对称，则的值是（ ）
A．B．C．﹣5D．5
4．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
6．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞B．x＜C．x≠3D．x≠
7．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3， 4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12
8．下列图形中，是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
9．下列四个命题中，是真命题的是（ ）
A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等．B．如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1．
C．三角形的一个外角大于任何一个内角．D．无限小数都是无理数．
10．已知a、b、c是的三条边，且满足，则是( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．等腰三角形D．等边三角形
11．若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12．一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中错误的是（ ）
A．B．C．D．当时，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．
14．如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.
15．的立方根是____．
16．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=40°，在直线AC上找点P，使△ABP是等腰三角形，则∠APB的度数为____________．
18．若有（x﹣3）0=1成立，则x应满足条件_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）快车和慢车都从甲地驶向乙地，两车同时出发行在同一条公路上，途中快车休息1小时后加速行驶比慢车提前0.5小时到达目的地，慢车没有体息整个行驶过程中保持匀速不变．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米，图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系，请解答下列问题：
（1）甲、乙两地相距 千米，快车休息前的速度是 千米/时、慢车的速度是 千米/时；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．
20．（8分）命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
21．（8分）如图，AC平分∠BCD，AB＝AD，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.
(1)若∠ABE＝60°，求∠CDA的度数；
(2)若AE＝2，BE＝1，CD＝4.求四边形AECD的面积．
22．（10分）材料一：我们可以将任意三位数记为，（其中、、分别表示该数的百位数字，十位数字和个位数字，且），显然.
材料二：若一个三位数的百位数字，十位数字和个位数字均不为0，则称之为初始数，比如123就是一个初始数，将初始数的三个数位上的数字交换顺序，可产生出5个新的初始数，比如由123可以产生出132，213，231，312，321这5个新初始数，这6个初始数的和成为终止数.
（1）求初始数125生成的终止数；
（2）若一个初始数，满足，且，记，，，若，求满足条件的初始数的值.
23．（10分）已知：如图，交于点，连结．
（1）求证:．
（2）延长交于点，若，求的度数．
24．（10分）已知：一次函数的图象经过两点.求该一次函数表达式.
25．（12分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.
26．（12分）如图，已知在坐标平面内，点的坐标是，点在点的正北方向个单位处，把点向上平移个单位再向左平移个单位得到点．
在下图中画出平面直角坐标系和，写出点、点的坐标；
在图中作出关于轴的轴对称图形；
求出的面积
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、D
5、D
6、D
7、A
8、B
9、B
10、C
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、.
14、45°
15、．
16、1
17、20°或40°或70°或100°
18、x≠1
三、解答题（共78分）
19、（1）300,75,60；（2）y1＝100x﹣150（3≤x≤4.5）；（3）点F的坐标为（3.75，225），点F代表的实际意义是在3.75小时时，快车与慢车行驶的路程相等
20、见解析
21、（1）120°；（2）1.
22、（1）1776（2）或.
23、（1）见解析；（2）
24、y=x+2
25、证明见解析.
26、（1）图见解析，点B的坐标为（-1，6），点C的坐标为（-4，3）；（2）见解析；（3）．