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2023-2024学年湖南省长沙市雅实学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年湖南省长沙市雅实学校数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了化简的结果为，若分式方程无解，则m的值为，下列四个命题中，真命题有，下列语句正确的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果为（ ）
A．B．a﹣1C．aD．1
5．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个B．1个C．3个D．4个
7．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．的平方根是﹣2
9．下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
10．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为( )
A．6B．8C．10D．12
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
12．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝﹣3，b＝﹣2D．a＝﹣2，b＝﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
14．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.
15．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
16．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
17．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．
18．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）
20．（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
21．（8分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
22．（10分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
25．（12分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
26．（12分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、 +
15、1
16、15°或30°或75°或120°
17、2 1 1
18、a＞﹣2且a≠﹣1
三、解答题（共78分）
19、41.08
20、,数轴见解析
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）．
23、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车
24、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．
25、树高为15m.
26、49
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若点在第二象限，则点所在象限应该是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．下列命题中，真命题是( )
A．同旁内角互补B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
C．相等的角是内错角D．有一个角是的三角形是等边三角形
3．下列各式运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．化简的结果为（ ）
A．B．a﹣1C．aD．1
5．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
6．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个B．1个C．3个D．4个
7．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点落在上的点处，已知，，则的长是（ ）
A．12B．10C．8D．6
8．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．的平方根是﹣2
9．下列说法正确的是( )
A．形如的式子叫分式B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式无意义D．分式与的最简公分母是a3b2
10．已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为( )
A．6B．8C．10D．12
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
12．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A．a＝3，b＝2B．a＝3，b＝﹣2C．a＝﹣3，b＝﹣2D．a＝﹣2，b＝﹣3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
14．如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，点，点均在格点上，点为轴上任意一点，则=____________；周长的最小值为_______________.
15．如图，是和的公共斜边，AC=BC，，E是的中点，联结DE、CE、CD，那么___________________．
16．如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________
17．有若干张如图所示的正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为（2a＋b），宽为（a＋b）的长方形，则需要A类卡片_____张，B类卡片_____张，C类卡片_____张．
18．关于x的方程=2的解为正数，则a的取值范围为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某工地的一间仓库的主视图和左视图如图（单位：米），屋顶由两个完全相同的长方形组成，计算屋顶的总面积．（参考值：，，，）
20．（8分）解不等式，并将解集在数轴上表示出来．
21．（8分）解方程或不等式组：（1） ；（2）
22．（10分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
23．（10分）某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；
(2)如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？
24．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C与点A重合，点D落在点G处．若长方形的长BC为16，宽AB为8，
求：（1）AE和DE的长；（2）求阴影部分的面积．
25．（12分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
26．（12分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、A
6、A
7、A
8、B
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、 +
15、1
16、15°或30°或75°或120°
17、2 1 1
18、a＞﹣2且a≠﹣1
三、解答题（共78分）
19、41.08
20、,数轴见解析
21、（1）；（2）
22、（1）；（2）．
23、 (1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5辆面包车
24、（1）DE＝6，AE＝10；（2）阴影部分的面积为．
25、树高为15m.
26、49
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