2023-2024学年湖南长沙市长郡教育集团数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年湖南长沙市长郡教育集团数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了若分式有意义，则的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
2．在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝30°，则∠C的度数是（ ）
A．70°B．60°C．80°D．50°
3．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．如图，点在一条直线上，，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的三边长分别是( )
A．2，4，6B．4，6，8C．3，4，5D．6，8，10
6．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E是AB的中点，点F在AD上，当△BEF周长最小时，点F的位置在（ ）
A．AD 的中点B．△ABC的重心
C．△ABC三条高线的交点D．△ABC三边中垂线的交点
7．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
8．如图，在和中，，连接交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的个数为（ ）．
A．4B．3C．2D．1
9．已知x2－2kx＋64是完全平方式，则常数k的值为( )
A．8B．±8C．16D．±16
10．若分式有意义，则的取值范围是( )
A．B．C．D．
11．下列各组数为勾股数的是（ ）
A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17
12．如图，，，，，则的度数是（ ）
A．80°B．40°C．60°D．无法确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列关于自然数的式子：，，，，，…，根据上述规律，则第个式子化简后的结果是_____．
14．点关于x轴对称点M的坐标为_________.
15．如图，在中，，，为边上一动点，作如图所示的使得，且，连接，则的最小值为__________．
16．等腰三角形的一个角是70°，则它的底角是_____．
17．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
当千克时，售价_______________元
18．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图1，在中，于E，，D是AE上的一点，且，连接BD，CD．
试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
如图2，若将绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
如图3，若将中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变．
试猜想BD与AC的数量关系，请直接写出结论；
你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能，请直接写出夹角度数；如果不能，请说明理由．
20．（8分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D,E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F.
(1)求证：∠ABE＝∠ACD；
(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．
21．（8分）如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．
22．（10分）计算：（1）
（2）．
23．（10分）已知：如图，在中，点D在边AC上，BC与DE交于点P,AB=DB,
（1）求证：
（2）若AD=2，DE=5，BE=4，求的周长之和．
24．（10分）（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．
25．（12分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．
26．（12分）已知a、b是实数．
(1)当+(b+5)2=0时，求a、b的值；
(2)当a、b取(1)中的数值时，求(-)÷的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、A
4、D
5、D
6、B
7、A
8、B
9、B
10、C
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、（-3，-2）
15、
16、55°或70°．
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析;(2)见解析;(3) ①BD=AC理由见解析;见解析．
20、 (1)证明详见解析(2) 证明详见解析
21、∠ABC＝∠DBC或∠ACB＝∠DCB．
22、（1）（2）.
23、（1）见解析；（2）1
24、（1）能，，见解析；（2）
25、（1）见解析；（2）
26、 (1)a=2，b=-5；(2)ab， -1．
/(千克)
···
/(元)
···