2023-2024学年福州第一中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年福州第一中学八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，在，，，，中，是分式的有，下列各式等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
2．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
3．如图，△ABC的面积为1cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）
A．1．4 cm2 B．1．5 cm2 C．1．6 cm2D．1．7 cm2
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3=a5B．（a3）2=a5C．（3a）2=6a2D．
5．在，，，，中，是分式的有 ( )
A．1个B．2个C．3个D． 4个
6．如图，长方形中，，点E是边上的动点，现将沿直线折叠，使点C落在点F处，则点D到点F的最短距离为（ ）
A．5B．4C．3D．2
7．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
9．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则
A．k<3B．k>3C．k>0D．k<0
10．在平面直角坐标系中，等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为（0，0）、（2，2），若顶点C落在坐标轴上，则符合条件的点C有（ ）个．
A．5B．6C．7D．8
11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，若BC=3，则DE的长为（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第_____块．
14．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝______．
15．若多项式是一个完全平方式，则______.
16．如图，矩形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是-1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则这个点E表示的实数是_______
17．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
18．因式分解：___．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点．
（1）求证：．
（2）若，
①求证：四边形是菱形．
②当时，求四边形的面积．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．
（1）若∠B=65°，求∠NMA的度数；
（2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm．
①求△MBC的周长；
②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由；
③设D为BC的中点．求证：．
21．（8分）如图，在四边形ABCD中，，∠A=∠C，CD=2AD，F为CD的中点，连接BF
（1）求证：四边形ABCD是平行四边形．
（2）求证：BF平分∠ABC．
22．（10分）已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
23．（10分）如图，点D，E分别在AB，AC上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G.求证：
(1)∠EGH>∠ADE；
(2)∠EGH＝∠ADE＋∠A＋∠AEF.
24．（10分）已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD， AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若 ，求证：
25．（12分）如图，直线与双曲线交于A点，且点A的横坐标是1．双曲线上有一动点C（m，n）, .过点A作轴垂线，垂足为B，过点C作轴垂线，垂足为D，联结OC．
（1）求的值；
（2）设的重合部分的面积为S，求S与m的函数关系；
（3）联结AC，当第（2）问中S的值为1时，求的面积．
26．（12分）如图，在中，，，点，分别在边，上，且．若．求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、C
6、B
7、B
8、B
9、A
10、D
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、240.
15、-1或1
16、—1
17、169或1
18、2a（a-2）
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）①见解析；②1．
20、（1）；（2）①△MBC的周长为20cm；②点P位置见解析，最小值为12cm；理由见解析；③证明见解析．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
24、见解析
25、（1）；（3）；（3）.
26、．