2023-2024学年珠海市重点中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份2023-2024学年珠海市重点中学数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，《九章算术》中记载，如图，在中，过点作于，则的长是，已知是完全平方式，则常数等于，若是完全平方式，则实数的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知 AB＝AC＝BD，则∠1与∠2的关系是（ ）
A．3∠1﹣∠2＝180°B．2∠1+∠2＝180°
C．∠1+3∠2＝180°D．∠1＝2∠2
2．已知是二元一次方程的解，则m的值是（ ）
A．2B．-2C．3D．-3
3．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
4．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点A（3，1），B（2，2），则“宝藏”点C的位置是（ ）
A．（1，0）B．（1，2）C．（2，1）D．（1，1）
6．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
7．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
8．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
9．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为
A．36B．9C．6D．18
11．某校八年级一班抽取5名女生进行800米跑测试，她们的成绩分别为75，85，90，80，90（单位：分），则这次抽测成绩的众数和中位数分别是（ ）
A．90，85B．85，84C．84，90D．90，90
12．估计+1的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间
C．在3和4之间D．在4和5之间
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知点A（l，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为_______
14．如图，与是两个全等的等边三角形，.有下列四个结论：①；②；③直线垂直平分线段；④四边形是轴对称图形.其中正确的结论有_____.（把正确结论的序号填在横线上）
15．已知 x+y=1，则 x²  xy  y² =_______
16．当时，分式无意义，则_________．
17．如下图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是，则经过第2019次变换后所得的A点坐标是________．
18．如图，平分，其中，则______度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）请写出求解过程
（1）一个多边形的内角和是720°，求这个多边形的边数．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度数．
20．（8分）计算
（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2 （2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)
（3） （π﹣3.14）0+|﹣2|﹣． （4）
21．（8分）已知，在中，，点为的中点．
（1）观察猜想：如图①，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_______；(不说明理由)
（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量关系，在图②中画出符合题意的图形，并说明理由；
（3）解决问题：如图③，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长．(直接写出结果，不说明理由．)
22．（10分）如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，的三个顶点都在格点上.
（1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标： .
（2）求出的面积.
23．（10分）如图，已知△ABC的其中两个顶点分别为：A（－4，1）、B（－2，4）．
（1）请根据题意，在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标；
（2）若△ABC每个点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘－1，顺次连接这些点，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，判断△A1B1C1与△ABC有怎样的位置关系?并写出点B的对应点B1的坐标．
24．（10分）已知a+b=2，求（）•的值．
25．（12分）计算
（1）
（2）
（3）解方程组 ：
26．（12分）如图，在中，，点在内，，，点在外，，．
（1）求的度数；
（2）判断的形状并加以证明；
（3）连接，若，，求的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、D
4、A
5、D
6、A
7、C
8、D
9、C
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、（1，2）
14、②③④
15、
16、-1
17、（-a，b）
18、51°
三、解答题（共78分）
19、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°
20、（1）72x5y5；（2）-x2+32x+33；（3）12-5；(4) .
21、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由见解析；（3）．
22、（1）见解析 （2）5
23、（1）图见解析，点C的坐标为（3，3）；（2）图见解析，B1的坐标为（－2，－4）
24、
25、（1）0；（2）1；（3）
26、 (1) 150°;(2) △ABE是等边三角形,理由见解析;(3)1
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