人教版七年级数学上册常考提分精练 期末押题培优02卷（原卷版+解析版）

这是一份人教版七年级数学上册常考提分精练 期末押题培优02卷（原卷版+解析版），共15页。试卷主要包含了的相反数是，下列计算正确的是，单项式的系数和次数分别是，如图，下列说法中错误的是，下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
2．（3分）以为基准，并记作，则有记作，那么应记作
A．B．C．D．
3．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为
A．B．C．D．
4．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
5．（3分）单项式的系数和次数分别是
A．，5B．，6C．，6D．，7
6．（3分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是
A．有B．必C．召D．回
7．（3分）如图，下列说法中错误的是
A．方向是北偏东B．方向是北偏西
C．方向是南偏西D．方向是东南方向
8．（3分）下列变形正确的是
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
9．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
10．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发日，甲乙相逢，可列方程
A．B．C．D．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）已知是的倒数，是的相反数，则与的差等于 ．
12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有 个．
13．（3分）如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为 ．
14．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为 ．
15．（3分）如图，、、、是直线上的顺次四点，、分别是、的中点，且，，则 ．
16．（3分）若关于的方程的解是1，则 ．
17．（3分）如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图，依此规律继续拼下去（如图，，则第个图形的周长是 ．
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（6分）计算：
（1）；
（2）．
19．（7分）先化简，再求值
，其中，．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
21．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：如下：
，，，，，，，，，，，．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少？
22．（8分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上．
（1）用、表示阴影部分的面积；
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
23．（10分）一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价、成本各是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
24．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．
（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ．
（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．
25．（12分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则 ， ， ．（用含的代数式表示）
（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
期末押题培优02卷
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）的相反数是
A．B．C．3D．
【解答】解：的相反数是3．
故选：．
2．（3分）以为基准，并记作，则有记作，那么应记作
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
3．（3分）芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为
A．B．C．D．
【解答】解：．
故选：．
4．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：、，此选项错误；
、，此选项错误；
、，此选项正确；
、，此选项错误；
故选：．
5．（3分）单项式的系数和次数分别是
A．，5B．，6C．，6D．，7
【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式的系数和次数分别是，6．
故选：．
6．（3分）如图，是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个汉字，则在原正方体中，与“若”字相对的面上的汉字是
A．有B．必C．召D．回
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点可知，与“若”字相对的面上的汉字是“必”．
故选：．
7．（3分）如图，下列说法中错误的是
A．方向是北偏东B．方向是北偏西
C．方向是南偏西D．方向是东南方向
【解答】解：、方向是北偏东，此选项错误；
、方向是北偏西，此选项正确；
、方向是南偏西，此选项正确；
、方向是东南方向，此选项正确．
错误的只有．
故选：．
8．（3分）下列变形正确的是
A．由，得B．由，得
C．由，得D．由，得
【解答】解：、由，当时，不一定等于，错误；
、由，得，错误；
、由，得，正确；
、由，得，错误；
故选：．
9．（3分）实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：，，
，，，，
，，都错误，正确，
故选：．
10．（3分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？
译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲出发几日，甲乙相逢？设甲出发日，甲乙相逢，可列方程
A．B．C．D．
【解答】解：设甲乙经过日相逢，可列方程：
．
故选：．
二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）
11．（3分）已知是的倒数，是的相反数，则与的差等于 ．
【解答】解：是的倒数，
，
是的相反数，
，
．
故答案为：．
12．（3分）用一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有 5 个．
【解答】解：一副三角尺可以直接得到或可以拼出的锐角的个数总共有：
，，，，．
故答案为5．
13．（3分）如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为 1 ．
【解答】解：由数轴上点位置可得：，
则，
故
．
故答案为：1．
14．（3分）若单项式与是同类项，则，的值分别为 3 ．
【解答】解：与是同类项，
，
解得：、，
故答案为：3、1．
15．（3分）如图，、、、是直线上的顺次四点，、分别是、的中点，且，，则 ．
【解答】解：由线段的和差，得
，
由、分别是、的中点，得
，．
，
由线段的和差，得
．
故答案为：．
16．（3分）若关于的方程的解是1，则 ．
【解答】解：把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
17．（3分）如图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图，依此规律继续拼下去（如图，，则第个图形的周长是 ．
【解答】解：观察图形周长变化规律可知，第个图形的周长是．
故答案为：．
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（6分）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
19．（7分）先化简，再求值
，其中，．
【解答】解：原式，
当，时，
原式．
20．（8分）解方程：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得；
（2）
方程两边都乘6，得
，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
把系数化为1，得．
21．（8分）出租车司机老姚某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行．如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程（单位：如下：
，，，，，，，，，，，．
（1）将第几名乘客送到目的地时，老姚刚好回到上午出发点？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，老姚距上午出发点多远？在出发点的东面还是西面？
（3）若汽车耗油量为，这天上午老姚的出租车耗油多少？
【解答】解：（1）因为，
所以将第7名乘客送到目的地时，老姚刚好回到出发点．
（2），所以老姚距上午出发点
因为是负的，所以在出发点的西边处．
（3），
，所以这天上午老姚的出租车油耗为．
22．（8分）如图所示，将面积为的小正方形和面积为的大正方形放在同一水平面上．
（1）用、表示阴影部分的面积；
（2）计算当，时，阴影部分的面积．
【解答】解：（1）阴影部分的面积为；
（2）当，时，，
即阴影部分的面积为．
23．（10分）一家商店因换季将某种服装打折销售．如果每件服装按标价的5折出售亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．问：
（1）每件服装的标价、成本各是多少元？
（2）为保证不亏本，最多能打几折？
【解答】解：（1）设每件服装的成本为元，则标价为元，
根据题意得：，
解得：，
．
答：每件服装的标价为200元，成本为120元．
（2）．
答：为保证不亏本，最多能打六折．
24．（10分）直线上有一点，过作射线，嘉琪将一直角三角板的直角顶点与重合．
（1）嘉琪把三角板如图1放置，若，则 ， ．
（2）嘉琪将直角三角板绕点顺时针旋转一定角度后如图2，使平分，且，求的度数．
【解答】解：（1），
；．
故答案为：，；
（2）因为，
所以，
，
，
因为平分，
所以
因为
所以，
所以，
所以，
所以．
25．（12分）如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是最小的正整数，且，满足．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，则点与数 表示的点重合；
（3）点、、开始在数轴上运动，若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，则 ， ， ．（用含的代数式表示）
（4）请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【解答】解：（1），
，，
解得，，
是最小的正整数，
，
故答案为：，1，7；
（2），
对称点为，
，
故答案为：4；
（3）点以每秒1个单位长度的速度向左运动，点和点分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，
秒钟过后，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
，，，
故答案为：，，；
（4）不变，理由如下：
由（3）知：，，
，
的值不随着时间的变化而改变．