2023-2024学年福建省莆田市数学八上期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省莆田市数学八上期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，9的平方根是，若分式的值为0，则的值等于，下列实数中是无理数的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．小明对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示.下列说法中正确的是( )
A．喜欢乒乓球的人数(1)班比(2)班多B．喜欢足球的人数(1)班比(2)班多
C．喜欢羽毛球的人数(1)班比(2)班多D．喜欢篮球的人数(2)班比(1)班多
2．下列分式是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知＝，＝，则的值为（ ）
A．3B．4C．6D．9
4．已知4条线段的长度分别为2，4，6，8，若三条线段可以组成一个三角形，则这四条线段可以组成三角形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
6．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A．（3，1） B．（3，-1）
C．（-3，1） D．（-3，-1）
7．关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（ ）
A．-B．C．-D．
8．利用加减消元法解方程组，下列说法正确的是（ ）
A．要消去，可以将①×5+②×3
B．要消去，可以将①×+②×2
C．要消去，可以将①×3+②×
D．要消去，可以将①×5+②×2
9．若分式的值为0，则的值等于（ ）
A．0B．2C．3D．-3
10．下列实数中是无理数的是（ ）
A．B．C．0.38D．
11．把分式的分子与分母各项系数化为整数,得到的正确结果是（ ）
A．B．C．D．
12．给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，AC=DF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A．1组B．2组C．3组D．4组
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
14．计算：0.09的平方根是________．
15．在平面直角坐标系中，直线l1∥l2，直线l1对应的函数表达式为，直线l2分别与x轴、y轴交于点A，B，OA=4，则OB=_____．
16．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=140°，则∠a的度数是________
17．已知A（1，﹣2）与点B关于y轴对称．则点B的坐标是______．
18．二次根式与的和是一个二次根式，则正整数a的最小值为__________，其和为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是的边上的一点，．
（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
20．（8分）在一个含有两个字母的代数式中，如果任意交换这两个字母的位置．代数式的值不变，则称这个代数式为二元对称式，例如：，，，都是二元对称式，其中，叫做二元基本对称式．请根据以上材料解决下列问题：
（1）下列各代数式中，属于二元对称式的是______（填序号）；
①；②；③；④．
（2）若，，将用含，的代数式表示，并判断所得的代数式是否为二元对称式；
（3）先阅读下面问题1的解决方法，再自行解决问题2：
问题1：已知，求的最小值．
分析：因为条件中左边的式子和求解中的式子都可以看成以，为元的对称式，即交换这两个元的位置，两个式子的值不变，也即这两个元在这两个式子中具有等价地位，所以当这两个元相等时，可取得最小值．
问题2，①已知，则的最大值是______；
②已知，则的最小值是______．
21．（8分）如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数.
22．（10分）解方程：

23．（10分）甲、乙两人在净月大街上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y（米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图中折线OA﹣AB﹣BC﹣CD所示．
（1）甲的速度为 米/分，乙的速度为 米/分；乙用 分钟追上甲；乙走完全程用了 分钟．
（2）请结合图象再写出一条信息．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）在图中画出关于轴对称的；
（2）通过平移，使移动到原点的位置，画出平移后的．
（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 ．
25．（12分）如图，已知点坐标为点坐标为点坐标为．
（1）在图中画出关于轴对称的，写出点的坐标: ， ， ；
（2）求的面积．
26．（12分）如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、A
5、D
6、C
7、A
8、B
9、B
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、80°
17、（﹣1，﹣2）
18、1 –
三、解答题（共78分）
19、（1）∠B=40°；（2）证明见解析．
20、（1）②④（2），不是；（3）①；②1
21、（1）证明见解析；（2）.
22、 (1)； (2)无解
23、（1）60，80，12，30；（2）见解析（答案不唯一）．
24、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）
25、（1）作图见解析，，，；（2）14
26、证明见解析.