2023-2024学年福建省泉州市永春县第一中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年福建省泉州市永春县第一中学数学八年级第一学期期末综合测试试题含答案，共6页。试卷主要包含了如图，图中直角三角形共有，已知正比例函数y=kx，下列多项式，下面各组数据中是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A．120°B．130°C．140°D．150°
2．角平分线的作法（尺规作图）
①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；
②分别以C、D为圆心，大于CD长为半径画弧，两弧交于点P；
③过点P作射线OP，射线OP即为所求．
角平分线的作法依据的是（ ）
A．SSSB．SASC．AASD．ASA
3．如果将分式（x，y均为正数）中字母的x，y的值分别扩大为原来的3倍，那么分式的值（ ）
A．不改变B．扩大为原来的9倍C．缩小为原来的D．扩大为原来的3倍
4．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（ ）
A．93B．94C．94.2D．95
5．如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，那么得到的分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍C．缩小到原来的D．扩大为原来的4倍．
6．如图，图中直角三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．在△ABC中,AB=2cm,AC=5cm,若BC的长为整数,则BC的长可能是（ ）
A．2cmB．3cmC．6cmD．7cm
8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
9．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．下面各组数据中是勾股数的是（ ）
A．0.3，0.4，0.5B．5，12，13
C．1，4，9D．5，11，12
11．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
12．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ）
A．B．C．4D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．不改变分式的值，将分式的分子、分母的各项系数都化为整数，则______.
14．如果关于x的一元二次方程 没有实数根，那么m的取值范围是_____________．
15．三边都不相等的三角形的三边长分别为整数，， ，且满足，则第三边的值为________．
16．已知，且，，，…，，请计算__________（用含在代数式表示）．
17．甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S(千米)随时间t(分)变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶 千米．
18． “宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” 喻义要想拥有珍贵品质或美好才华等是需要不断的努力、修炼、克服一定的困难才能达到的据有关资料显示，梅花的花粉直径大约是0.00002米，数字0.00002用科学记数法表示为______
三、解答题（共78分）
19．（8分）一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
20．（8分）将4个数，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，求的值
21．（8分）先化简，再求值:
（1），其中；
（2），其中．
22．（10分）如图，在中，．求的度数．
23．（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
24．（10分）已知：如图，，
求证 ：．
25．（12分）如图，在中，，点是边上的中点，、分别垂直、于点和．求证：
26．（12分）计算
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、C
5、B
6、C
7、C
8、A
9、B
10、B
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、1
16、
17、．
18、2×10-5
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）小时；（3）故朋友方案会先到达
20、
21、（1），；（2），
22、37.5°
23、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.
24、见解析
25、见解析
26、-2.