2023-2024学年苏州市工业数学八年级第一学期期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年苏州市工业数学八年级第一学期期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列计算正确的是，如图，图形中，具有稳定性的是，已知，则下列变形正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法正确的是（ ）
A．的立方根是B．﹣49的平方根是±7
C．11的算术平方根是D．（﹣1）2的立方根是﹣1
2．要使的积中不含有的一次项，则等于（ ）
A．-4B．-3C．3D．4
3．正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．若等腰△ABC的周长为20，AB=8，则该等腰三角形的腰长为（ ）．
A．8B．6C．4D．8或6
5．下列计算正确的是（ ）
A．3x﹣2x＝1B．a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣d
C．（﹣a2）2＝﹣a4D．﹣x•x2•x4＝﹣x7
6．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，图形中，具有稳定性的是（ ）
A．B．C．D．
9．已知，则下列变形正确的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在锐角三角形中，，的平分线交于点，、分别是和上的动点，则的最小值是（ ）
A．1B．C．2D．
11．已知x﹣y＝﹣2，xy＝3，则x2y﹣xy2的值为（ ）
A．2B．﹣6C．5D．﹣3
12．如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的周长为（ ）
A．13B．17C．13或17D．以上都不是
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点E在边DB上，点A在内部，∠DAE＝∠BAC＝90°，AD＝AE，AB＝AC，给出下列结论，其中正确的是_____（填序号）
①BD＝CE；②∠DCB＝∠ABD＝45°；③BD⊥CE；④BE2＝2（AD2+AB2）．
14．的立方根是___________．
15．计算：___________________．
16．在平面直角坐标系中，将点P（2,0）向下平移1个单位得到，则的坐标为__________．
17．墨烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质．据科学家们测算，要施加55牛顿的压力才能使0.000001米长的石墨烯断裂．其中0.000001用科学计数法表示为_______．
18．如图，在中，，于，平分交于，交于，，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有____________． (填序号)
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图（1），一架云梯AB斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端A距地面15米，梯子的长度比梯子底端B离墙的距离大5米.
（1）这个云梯的底端B离墙多远?
（2）如图（2），如果梯子的顶端下滑了8m（AC的长），那么梯子的底部在水平方向右滑动了多少米?
20．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．
21．（8分）已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
22．（10分）在中，，分别以、为边向外作正方形和正方形．
（1）当时，正方形的周长________（用含的代数式表示）；
（2）连接．试说明：三角形的面积等于正方形面积的一半．
（3）已知，且点是线段上的动点，点是线段上的动点，当点和点在移动过程中，的周长是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．
23．（10分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标
24．（10分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.
25．（12分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F．
（1）请判别△DEF的形状．并证明你的结论；
（2）若BC＝4，求四边形AEDF的面积．
26．（12分）用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得, ③
由①-②,得. 把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、D
5、D
6、B
7、B
8、B
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、①③
14、1
15、
16、（2，-1）
17、
18、①②③④
三、解答题（共78分）
19、（1）这个云梯的底端B离墙20米；（2）梯子的底部在水平方向右滑动了4米.
20、 (1)见解析；(1)56°
21、（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（1）6 ；（3）3，1．
22、（1）4；（2）详见解析；（3）的周长最小值为
23、（1）4（2）P1（-6，0）、P2（10，0）、P3（0，5）、P4（0，-3）
24、（1）；（2）
25、（1）△DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1
26、（1）解法一中的计算有误；（2）原方程组的解是