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2023-2024学年荆州市重点中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份2023-2024学年荆州市重点中学八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上可表示为，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
4．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
5．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
8．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
9．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
10．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
11．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）
A．1和2之间
B．2和1之间
C．1和4之间
D．4和5之间
12．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根B．1根C．2根D．3根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数中自变量x的取值范围是______．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
15．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
16．写出命题“若，则”的逆命题：________．
17．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
20．（8分）解方程:
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
23．（10分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
25．（12分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
26．（12分）因式分解：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、∠D=∠B
16、若，则
17、169或1
18、35°
三、解答题（共78分）
19、2a+6，1．
20、（1）无解；（2）
21、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
22、（1），；（2）．
23、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
24、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）
25、，，证明见解析
26、
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．如图所示，在中，，D为的中点，过点D分别向，作垂直线段、，则能直接判定的理由是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在△ABC中，∠B=∠C=60°，点D为AB边的中点，DE⊥BC于E， 若BE=1，则AC的长为（ ）
A．2B．C．4D．
4．如图，△ABC的角平分线BO、CO相交于点O，∠A=120°，则∠BOC=（ ）
A．150°B．140°C．130°D．120°
5．如果一次函数的图象与直线平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
6．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
8．如图，在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，射线m为∠ABC的角平分线，直线l与m相交于点P.若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数是( )
A．24°B．30°C．32°D．36°
9．下列计算正确的是（ ）
A．×＝2B．﹣＝1C．÷＝2D．÷＝
10．如图，在中，，是的平分线，于点，平分，则等于（ ）
A．1．5°B．30°C．25°D．40°
11．小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数轴，设原点为点O，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点A，然后过点A作AB⊥OA，且AB=1．以点O为圆心，OB为半径作弧，设与数轴右侧交点为点P，则点P的位置在数轴上（ ）
A．1和2之间
B．2和1之间
C．1和4之间
D．4和5之间
12．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（ ）．
A．0根B．1根C．2根D．3根
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数中自变量x的取值范围是______．
14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
15．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
16．写出命题“若，则”的逆命题：________．
17．已知直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边长的平方是__________．
18．如图，在中，的垂直平分线交于点，且，若，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
20．（8分）解方程:
（1）；
（2）．
21．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD
（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则S△ABD:S△ACD=_________（直接写出答案）
（2）如图2，当AD是∠BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，S△ABD:S△ACD=_________ (用含m,n的代数式表示)．
（3）如图3，AD平分∠BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,S△BDE =6,求△ABC的面积．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+m过点A（5，—2）且分别与x轴、y轴交于点B、C，过点A画AD//x轴，交y轴于点D．
（1）求点B、C的坐标；
（2）在线段AD上存在点P，使BP+ CP最小，求点P的坐标．
23．（10分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和．
（1）求证：
（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，直线与轴交于点 ，与 相交于点．
（1）求点的坐标；
（2）在 轴上一点 ，若，求点的坐标；
（3）直线 上一点，平面内一点 ，若以 、 、 为顶点的三角形与全等，求点 的坐标．
25．（12分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
26．（12分）因式分解：.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、A
5、A
6、D
7、C
8、C
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1．
15、∠D=∠B
16、若，则
17、169或1
18、35°
三、解答题（共78分）
19、2a+6，1．
20、（1）无解；（2）
21、（1）1：1；（2）m∶n；（3）1
22、（1），；（2）．
23、（1）见解析；（2）相等，理由见解析．
24、（1）；（2）点 坐标为 或；（3）
25、，，证明见解析
26、
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