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2023-2024学年贵州省清镇市卫城中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案
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这是一份2023-2024学年贵州省清镇市卫城中学数学八年级第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果点P，如图，，，，则对于结论，在下列各式中，计算正确的是，下列根式中，最简二次根式是，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则M等于（ ）
A．B．C．D．
4．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
5．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
6．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
8．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
9．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
11．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．满足 的整数 的值 __________．
14．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
15．如图，在六边形，，则__________°.
16．若实数,则x可取的最大整数是_______．
17．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
18．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
20．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
21．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
22．（10分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
23．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
24．（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
25．（12分）（1）计算：
（2）计算：
26．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、5×10-7
15、180
16、2
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）10°；（1）1．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、见解析
23、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．
24、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
25、（1）；（2）1
26、（1） ；（2）.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列计算中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则M等于（ ）
A．B．C．D．
4．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
5．如图，，，，则对于结论：①，②，③，④，其中正确的是（ ）
A．①②B．①③④C．①②③④D．①③
6．在下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．若分式中的的值同时扩大到原来的倍， 则分式的值（ ）
A．变为原来的倍B．变为原来的倍
C．变为原来的D．不变
8．如图，在等腰中，，是斜边的中点，交边、于点、，连结，且，若，，则的面积是( )
A．2B．2.5C．3D．3.5
9．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
10．若，则的值为（ ）
A．3B．6C．9D．12
11．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．C．D．
12．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲2＝0.45，s乙2＝0.50，s丙2＝0.55，s丁2＝0.65，则测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
二、填空题（每题4分，共24分）
13．满足 的整数 的值 __________．
14．诺如病毒的直径大约0.0000005米，将0.0000005用科学记数法可表示为________
15．如图，在六边形，，则__________°.
16．若实数,则x可取的最大整数是_______．
17．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
18．计算的结果中不含字母的一次项，则_____ .
三、解答题（共78分）
19．（8分）数学课上有如下问题：
如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角△ACD和等腰直角△BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作∠DPQ＝90°，PQ交直线CE于点Q．
（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PD＝PQ；
（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论．
小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PF⊥AC交CD于点F，再证明△PDF≌△PQC……
请你结合小明同学的想法，完成问题（1）（2）的解答过程．
20．（8分）如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
21．（8分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
22．（10分）如图，已知AB=AC，点D、E在BC上，且∠ADE=∠AED，
求证：BD=CE．
23．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形， D、 E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．
（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、 E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
24．（10分）开展“创卫”活动，某校倡议学生利用双休日在“人民公园”参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
(1)将条形统计图补充完整；
(2)求抽查的学生劳动时间的众数、中位数；
(3)电视台要从参加义务劳动的学生中随机抽取1名同学采访，抽到时参加义务劳动的时间为2小时的同学概率是多少?
25．（12分）（1）计算：
（2）计算：
26．（12分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，若点P从点A出发以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；
（2）若点P恰好在∠BAC的角平分线上（但不与A点重合），求t的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、A
4、A
5、B
6、C
7、B
8、B
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、5×10-7
15、180
16、2
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、（1）10°；（1）1．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、见解析
23、（1）∠BOD=60°；（2）∠BOD=120°．
24、（1）见解析；（2）众数为1.5小时、中位数为1.5小时；（3）
25、（1）；（2）1
26、（1） ；（2）.
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