2023-2024学年绥化市重点中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年绥化市重点中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，解分式方程，可得分式方程的解为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．将长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕，若∠ABC=35°,则∠DBE的度数为
A．55°B．50°C．45°D．60°
2．如果点P（-2，b）和点Q（a，-3）关于x轴对称，则的值是（ ）
A．1B．-1C．5D．-5
3．如果多项式的一个因式是，那么另一个因式是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，若，，添加下列条件不能直接判定的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点， 为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
6．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
7．对于一次函数y＝x＋1的相关性质，下列描述错误的是（ ）
A．y随x的增大而增大；B．函数图象与x轴的交点坐标为（1，0）；
C．函数图象经过第一、二、三象限；D．函数图象与坐标轴围成的三角形面积为．
8．已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是( )
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．钝角三角形
9．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
10．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，4cmC．5cm，6cm，12cmD．2cm，3cm，5cm
11．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF；②DE+DF=AD；③AM平分∠ADF；④AB+AC=2AE；其中正确的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
12．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若＝0，则x＝_____．
14．在实数中：①，②，③，④，⑤0.8080080008…（相邻两个8之间0的个数逐次加1），⑥，无理数是_____________．（只填序号）
15．如图，在△ABC中，AB和AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠BAC=130°，则∠EAF=________．

16．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.
17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝5cm，AC＝12cm，则△ABD的周长为_____cm．
18．已知空气的密度是0.001239，用科学记数法表示为________
三、解答题（共78分）
19．（8分）一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．
（1）用含的代数式表示女生人数．
（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．
（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？
20．（8分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
21．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
22．（10分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（10分）如图，直线 y=3x+5与 x轴相交于点 A，与y 轴相交于点B，
（1）求A，B 两点的坐标；
（2）过点B 作直线BP 与x 轴相交于点P ，且使 OP=3OA，求的面积．
24．（10分）某区为加快美丽乡村建设，建设秀美幸福薛城，对A，B两类村庄进行了全面改建.根据预算，建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄共需资金300万元；甲镇建设了2个A类村庄和5个B类村庄共投人资金1140万元.
(1)建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是多少万元?
(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金多少万元?
25．（12分）新春佳节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销礼盒，由于面市后供不应求，决定再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次的单价比第一次贵2元.求第一次与第二次各购进礼盒多少个？
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB∥ED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.
（1） 求证：△FCD 是等腰三角形
（2） 若AB=3.5cm,求CD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、A
5、C
6、A
7、B
8、C
9、D
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1或2或1
14、①④⑤
15、80°
16、1
17、1
18、1.239×10-3.
三、解答题（共78分）
19、（1）人；（2）；（3）可能有10间宿舍，女生58人，或者11间宿舍女生62人
20、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
21、（1）；（2）
22、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
23、（1）；（2）或
24、（1）建设一个A类美丽村庄和一个B类美丽村庄所需的资金分别是120万元、180万元；(2)乙镇3个A类美丽村庄和6个B类美丽村庄的改建共需资金1440万元.
25、第一次购进200个礼盒，第二次购进600个礼盒.
26、（1）详见解析；（2）CD=1cm.