2023-2024学年辽宁省辽阳市第九中学八上数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2023-2024学年辽宁省辽阳市第九中学八上数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，，则的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a + b）(m + n)； ②2a(m + n)+b(m + n)； ③m(2a+ b)+n(2a + b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（ ）
A．①②B．③④C．①②③D．①②③④
2．要使分式有意义，则x的取值范围是( )
A．B．C．D．
3．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
5．若，，则的值为（ ）
A．1B．C．6D．
6．从边长为的大正方形纸板中挖去一个边长为的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙)．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A．B．
C．D．
7．已知是二元一次方程的一个解，那么的值为（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
8．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（ ）
A．B．C．D．
9．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
10．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是( )
A．8B．10C．12D．14
11．下列命题是真命题的是（ ）
A．同位角相等
B．对顶角互补
C．如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等
D．如果点的横坐标和纵坐标互为相反数，那么点在直线的图像上．
12．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：__________________．
14．若实数、满足，则________．
15．图1是小慧在“天猫•双11”活动中购买的一张多档位可调节靠椅.档位调节示意图如图2所示，己知两支脚分米，分米，为上固定连接点，靠背分米.档位为Ⅰ档时，，档位为Ⅱ档时，.当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端向后靠的水平距离（即）为______分米．
16．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是_____（填写正确的序号）．
①AB＝5，BC＝4，∠A＝60°；②AB＝5，BC＝6，AC＝7；③AB＝5，∠A＝50°，∠B＝60°；④∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°．
17．若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
18．的立方根是___________
三、解答题（共78分）
19．（8分）在中，，点在边上，且是射线上一动点(不与点重合，且)，在射线上截取，连接．
当点在线段上时，
①若点与点重合时，请说明线段；
②如图2，若点不与点重合，请说明；
当点在线段的延长线上时，用等式表示线段之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．
20．（8分）如图，已知过点的直线与直线：相交于点.
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积.
21．（8分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
22．（10分）如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A （﹣2，6），与x轴交于点B，与正比例函数y＝3x的图象交于点C，点C的横坐标为1．
（1）求AB的函数表达式；
（2）若点D在y轴负半轴，且满足S△COD＝S△BOC，求点D的坐标．
23．（10分）化简:
(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);
(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)·4x.
24．（10分）如图，是等边三角形，、、分别是、、上一点，且.
（1）若，求；
（2）如图2，连接，若，求证：.
25．（12分）某校校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱(如图)，学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点安装灯带，已知此三棱柱的高为4m，底面边长为1m，求灯带最短的长度．
26．（12分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、B
9、C
10、B
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x1-y1
14、1
15、1
16、②③
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）BF＝AE-CD
20、（1）；（2）
21、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
22、（1）y＝﹣x+4；（2）D（0，﹣4）
23、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.
24、（1）；（2）见解析
25、5m
26、（1）详见解析 ；（2）