2023-2024学年重庆市六校八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市六校八年级数学第一学期期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，分式有意义,则的取值范围是，如图，点A的坐标为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算错误的是（ ）
A．．B．．C．．D．．
2．在平面直角坐标系中，若点A(a，－b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．已知是二元一次方程组的解，则的值为
A．－1B．1C．2D．3
4．五一”期间，某班同学包租一辆面包车前去东方太阳城游览，面包车的租金为300元，出发时，又增加了4名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了20元车费，若设原来参加游览的同学有x人，为求x，可列方程为（ ）
A．B．C．D．
5．分式有意义,则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
7．在以下四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．若分式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点A的坐标为（8，0），点B为y轴负半轴上的一动点，分别以OB，AB为直角边在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF，等腰直角三角形ABE，连接EF交y轴与P点，当点B在y轴上移动时，则PB的长度是（ ）
A．2B．4C．不是已知数的定值D．PB的长度随点B的运动而变化
10．小意是一位密码翻译爱好者，在她的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：泗、我、大、美、爱、水，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．我爱水C．我爱泗水D．大美泗水
11．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，5B．3，4，5C．6，8，10D．5，12，13
12．以下问题，不适合用普查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检B．为保证“神州9号”的成功发射，对其零部件进行检查
C．了解某班级学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是的角平分线，，垂足为，且交线段于点，连结，若，设，则关于的函数表达式为_____________．
14．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
15．如图，在中，，，，则的长是_______．
16．如图，一只蚂蚁从长为7cm、宽为5cm，高是9cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是__cm．
17．平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_____．
18．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图△ABC中，点E在AB上，连接CE，满足AC＝CE，线段CD交AB于F，连接AD．
（1）若∠DAF＝∠BCF，∠ACD＝∠BCE，求证：AD＝BE；
（2）若∠ACD＝24°，EF＝CF，求∠BAC的度数．
20．（8分）（1）解方程：；
（2）列分式方程解应用题：
用电脑程序控制小型赛车进行比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差.从赛后数据得知两车的平均速度相差.求“畅想号”的平均速度．
21．（8分）如图，∠A＝30°，点E在射线AB上，且AE＝10，动点C在射线AD上，求出当△AEC为等腰三角形时AC的长．
22．（10分）已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.
（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.
23．（10分）如图，在等边三角形ABC的外侧作直线AP，点C关于直线AP的对称点为点D，连接AD，BD，其中BD交直线AP于点E．
（1）依题意补全图形；
（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度数；
24．（10分）如图，，，垂足分别为E、D，CE，BD相交于．
（1）若，求证：；
（2）若，求证：．
25．（12分）如图，OC平分∠AOB,OA=OB, PD⊥AC于点D,PE⊥BC 于点E，求证：PD = PE.
26．（12分）（1）解方程：
（2）2018年1月20日，山西迎来了“复兴号”列车，与“和谐号”相比，“复兴号”列车时速更快，安全性更好．已知“太原南一北京西”全程大约千米，“复兴号”次列车平均每小时比某列“和谐号”列车多行驶千米，其行驶时间是该列“和谐号”列车行驶时间的（两列车中途停留时间均除外）．经查询，“复兴号”次列车从太原南到北京西，中途只有石家庄一站，停留10分钟．求乘坐“复兴号”次列车从太原南到北京西需要多长时间．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、D
3、A
4、D
5、A
6、C
7、A
8、B
9、B
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
15、
16、1
17、1
18、或
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）52°．
20、（1）方程无解；（2）“畅想号”的平均速度为
21、或10或．
22、证明见解析
23、（1）见详解；（2）60°
24、（1）证明见解析；（1）证明见解析．
25、详见解析.
26、（1）无解；（2）小时