2023-2024学年陕西省商洛商南县联考数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年陕西省商洛商南县联考数学八年级第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如图，直线，直线，若，则，下列等式变形是因式分解的是，化简式子的结果为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列运算正确的是（ ）．
A．a2•a3=a6B．5a﹣2a=3a2C．（a3）4=a12D．（x+y）2=x2+y2
2．因式分解（x+y）2﹣2（x2﹣y2）+（x﹣y）2的结果为（ ）
A．4（x﹣y）2B．4x2C．4（x+y）2D．4y2
3．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（ ）
A．B．
C．D．
4．计算22+(－1)°的结果是( ).
A．5B．4C．3D．2
5．如图，直线，直线，若，则（ ）
A．B．C．D．
6．若实数、满足，且，则一次函数的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
7．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列等式变形是因式分解的是（ ）
A．﹣a（a+b﹣3）＝a2+ab﹣3a
B．a2﹣a﹣2＝a（a﹣1）﹣2
C．﹣4a2+9b2＝﹣（2a+3b）（2a﹣3b）
D．2x+1＝x（2+）
9．江永女书诞生于宋朝，是世界上唯一一种女性文字，主要书写在精制布面、扇面、布帕等物品上，是一种独特而神奇的文化现象．下列四个文字依次为某女书传人书写的“女书文化”四个字，基本是轴对称图形的是( )
A．
B．
C．
D．
10．化简式子的结果为（ ）
A．B．C．D．
11．若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（ ）
A．180°B．720°C．1080°D．540°
12．下列各式的计算中，正确的是 （ ）
A．2+=2B．4-3=1
C．=x+yD．-=
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
14．在实数范围内分解因式：_______.
15．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，则两个三角形面积的大小关系为：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．
16．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB平移，使点A移到点B，若∠CAB＝60°，∠ABC＝80°，则∠CBE的度数为_____．
17．如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了__________步（假设两步为1米），却伤害了花草．
18．若的平方根是±3，则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，边长分别为a,b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分面积，并求出当a+b=16,ab=60时阴影部分的面积.
20．（8分）如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．
21．（8分）如图 1，在平面直角坐标系中，直线l1:yx5与x轴，y轴分别交于A．B两点.直线l2:y4xb与l1交于点 D(－3，8)且与x轴，y轴分别交于C、E.
(1)求出点A坐标，直线l2的解析式；
(2)如图2，点P为线段AD上一点(不含端点)，连接CP，一动点Q从C出发，沿线段CP 以每秒1个单位的速度运动到点P，再沿着线段PD以每秒个单位的速度运动到点D停止，求点Q在整个运动过程中所用最少时间与点P的坐标；
(3)如图3，平面直角坐标系中有一点G(m，2)，使得SCEGSCEB，求点G的坐标.
22．（10分）在等边中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且．
如图1，若点E是AB的中点，求证：；
如图2，若点E不是AB的中点时，中的结论“”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．
23．（10分）阅读下列材料：
在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”．
下面是小涵同学用换元法对多项式（x2﹣4x+1）（x2﹣4x+7）+9进行因式分解的过程．
解：设x2﹣4x＝y
原式＝（y+1）（y+7）+9（第一步）
＝y2+8y+16（第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
请根据上述材料回答下列问题：
（1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的 ；
A．提取公因式法 B．平方差公式法 C．完全平方公式法
（2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果： ；
（3）请你用换元法对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．
24．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b）
(1)求b，m的值
(2)垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值
25．（12分） (1)分解下列因式，将结果直接写在横线上：
x2+4x+4＝ ，16x2+24x+9＝ ，9x2﹣12x+4＝
(2)观察以上三个多项式的系数，有42＝4×1×4，242＝4×16×9，(﹣12)2＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2+bx+c(a＞0)是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系．
①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系；
②解决问题：若多项式x2﹣2(m﹣3)x+(10﹣6m)是一个完全平方式，求m的值．
26．（12分）计算下列各小题
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、A
5、C
6、A
7、C
8、C
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、
15、=
16、40°
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、1
20、证明见解析.
21、（1）A（5，0），y4x-4；
（2）8秒， P（-1,6）；
（3）.
22、（1）证明见解析;（2）,理由见解析.
23、（1）C；（2）（x﹣2）1；（3）（x+1）1．
24、（1）-1；（2）或.
25、 (1)（x+2）2，（4x+3）2，（3x﹣2）2；（2）①b2=4ac，②m=±1
26、（1）；（2）