2023-2024学年重庆市綦江中学数学八上期末调研试题含答案

这是一份2023-2024学年重庆市綦江中学数学八上期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各式从左到右变形正确的是，如图，点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．关于的一元二次方程的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定
3．下列坐标点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是
A．B．C．D．
6．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．15°
7．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（ ）
A．1，1，2B．1，2，4C．2，3，4D．2，3，5
8．下列各式从左到右变形正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高是（ ）
A．1.6B．1.4C．1.5D．2
10．如图，点的坐标为（3，4），轴于点，是线段上一点，且，点从原点出发，沿轴正方向运动，与直线交于，则的面积（ ）
A．逐渐变大B．先变大后变小C．逐渐变小D．始终不变
11．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．若，则点(x，y)在第( )象限．
A．四B．三C．二D．一
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A(﹣6，0)，B在原点，CA＝CB＝5，把等腰三角形ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置①，第二次翻转到位置②，…，依此规律，第23次翻转后点C的横坐标是_____．
14．若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是____．
15．填空：
（1）已知，△ABC中，∠C+∠A=4∠B，∠C﹣∠A=40°，则∠A= 度；∠B= 度；∠C= 度；
（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160°，则这个多边形是 边形；
（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（﹣2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小．则点P的坐标是 ．
16．已知，，，为正整数，则_________．
17．小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图所示为小明离家的路程与时间的图像，则小明回家的速度是每分钟步行________m．
18．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.
20．（8分）在一棵树的10米高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20米的池塘，另一只猴子爬到树顶后直接跃向池塘的处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高．
21．（8分）某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个,
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶多少个?(利润率=利润/成本).
22．（10分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．
23．（10分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
24．（10分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
25．（12分） (1)如图①，已知线段，以为一边作等边 (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)；
(2)如图②，已知，，，分别以为边作等边和等边，连接，求的最大值；
(3)如图③，已知，，，，为内部一点，连接，求出的最小值．
26．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，求证：BE=BC．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、D
4、B
5、A
6、C
7、C
8、B
9、B
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、m＜6且m≠2.
15、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）
16、
17、1
18、-1
三、解答题（共78分）
19、15°.
20、树高为15m.
21、（1）；（2）23.
22、（1）见解析；（2）见解析，B2(－1，－3)
23、见解析
24、，2
25、（1）见解析；（2）5；（3）
26、证明见解析．
批发价(元个)
零售价(元/个)
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36