2023-2024学年黑龙江省大庆市林甸四中学八上数学期末监测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省大庆市林甸四中学八上数学期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列哪个点在第四象限等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为，那么可列方程为（ ）
A．B．C．D．
2．如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是( )
A．1B．－1C．2D．－2
3．若 x2 mx  9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9B． 18C．6D．6
4．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（ ）
A．2B．-2C．4D．-4
5．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
6．下列哪个点在第四象限( )
A．B．C．D．
7．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，6C．4，5，6D．6，8，10
8．等腰三角形的一个外角为 80°，则它的底角为（ ）
A．100°B．8 0°C．40°D．100°或 40°
9．已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（ ）
A．是不存在的B．有一个C．有两个D．有三个及以上
10．小明体重为 48.96 kg ，这个数精确到十分位的近似值为（ ）
A．48 kgB．48.9 kgC．49 kgD．49.0 kg
11．若分式的值不存在，则的值是( )
A．B．C．D．
12．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为( )
A．9，B．9， C．17，D．17，
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的平方根是 ．
14．如图，△ABD≌△CBD，若∠A=80°，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为 ．
15．若，，则代数式的值为__________．
16．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．
17．已知函数 y1＝x＋2，y2＝4x－4，y3＝－x＋1，若无论 x 取何值，y 总取 y1，y2，y3 中的最大值，则 y 的最小值是__________．
18．如图，直线，交于，，交于，若，则_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
20．（8分）解分式方程：＝－．
21．（8分）如图，AD⊥AE，AB⊥AC，AD＝AE，AB＝AC.求证：△ABD≌△ACE.
22．（10分）甲乙两人同时登同一座山，甲乙两人距地面的高度（米）与登山时间 （分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）乙在提速前登山的速度是______米／分钟，乙在 地提速时距地面的高度为 __________米．
（2）若乙提速后，乙比甲提前了9分钟到达山顶，请求出乙提速后 和 之间的函数关系式．
（3）登山多长时间时，乙追上了甲，此时甲距 地的高度为多少米？
23．（10分）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点P，∠A＝64°，则∠BPC＝ ；
（2）如图2，△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E．其中∠A＝α，求∠BEC．（用α表示∠BEC）；
（3）如图3，∠CBM、∠BCN为△ABC的外角，∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q，请你写出∠BQC与∠A的数量关系，并证明．
24．（10分）某校为实施国家“营养午餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如表：
现要配制这种营养食品20千克，设购买甲种原料x千克（），购买这两种原料的总费用为y元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知相关部门规定营养食品中含有维生素C的标准为每千克不低于95单位，试说明在食堂购买甲、乙两种原料总费用最少的情况下，能否达到规定的标准？
25．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积：
方法一： ；
方法二： .
(2)(m+n),(m−n) ，mn这三个代数式之间的等量关系为___
(3)应用(2)中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求x−y的值.
26．（12分）如图，点在线段上，，，，平分，交于点，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1．
14、130°
15、-12
16、1
17、
18、20°
三、解答题（共78分）
19、（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
20、x＝1
21、证明见解析
22、（1）15，30；（2）；（3）登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C地的高度为65米
23、（1）∠BPC＝122°；（2）∠BEC＝；（3）∠BQC＝90°﹣∠A，证明见解析
24、（1）y=4x+100；（2）当x=8时，y有最小值，符合标准．
25、（1）(m+n)−4mn,(m−n);（2）(m+n)−4mn=(m−n)；（3）±5.
26、见解析
原料维生素C含量及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C含量（单位/千克）
120
80
原料价格（元/价格）
9
5