2023-2024学年黑龙江省哈尔滨156中学八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨156中学八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组数据中，不是勾股数的是，下列计算中正确的是，在等腰三角形△ABC等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，则BC边上的高AD为（ ）
A．8B．9C．D．10
2．下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．以上都不是
3．下列计算中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4B．16C．4或16D．-4或-16
6．下列各组数据中，不是勾股数的是
A．3，4，5B．7，24，25C．8，15，17D．5，7，9
7．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于( )
A．120°B．125°C．130°D．135°
8．下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
10．在等腰三角形△ABC（AB=AC，∠BAC=120°）所在平面上有一点P，使得△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形，则满足此条件的点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为( )
A．＝B．＝C．＝D．＝
12．某中学为了创建“最美校园图书屋”，新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍．已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本，那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是多少元？设学校购买文学类图书平均每本书的价格是x元，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，等边的边长为，则点的坐标为__________．
14．如图，在△ABC中，∠A=40°，点D是∠ABC和∠ACB角平分线的交点，则∠BDC为________
15．如图，在四边形ABCD中，∠BAD=130°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N，使三角形AMN周长最小时，则∠MAN的度数为_________.
16．分解因式：x2-2x+1=__________．
17．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10，S△ABC＝30，∠ABC的平分线BD交AC于点D，点M、N分别是BD和BC上的动点，则CM+MN的最小值是_____．
18．已知直线y＝ax+b和直线y＝bx+3a的交点坐标是（2，﹣1），则a+b＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
20．（8分）解不等式:.
21．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．
例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．
（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；
（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；
（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．
①求证：是奇异三角形；
②当是直角三角形时，求的度数．
22．（10分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：
（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？
（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？
23．（10分）如图，等腰中，，，点、分别在边、的延长线上，，过点作于点，交于点.
（1）若，求的度数；
（2）若.求证：.
24．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，分别以两腰为边向△ABC外作等边三角形ADB和等边三角形ACE． 若∠DAE＝∠DBC，求∠BAC的度数．
25．（12分）计算：
（1）（2a）3×b4÷12a3b2
（2）（23）
26．（12分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、D
7、B
8、A
9、D
10、B
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、110°
15、80°
16、（x-1）1．
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）200，作图见解析；（2）1．
20、
21、（1）真；（2）；（3）①证明见解析；②或．
22、（1） 乙队单独做需要1天完成任务
（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天
23、（1）；（2）见解析
24、∠BAC的度数为20°
25、（1）；（2）．
26、见解析.