2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市五常市二河乡二河中学八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式有意义，则满足的条件是 （ ）
A．或-2B．C．D．
2．下列图形中有稳定性的是（ ）
A．正方形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
3．如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（ ）
A．△ACE≌△BCDB．△BGC≌△AFCC．△DCG≌△ECFD．△ADB≌△CEA
4．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
5．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A．8B．﹣8C．0D．8或﹣8
6．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：
则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
A．90，90B．90，89C．85，89D．85，90
7．下列各式中，无论取何值分式都有意义的是( )
A．B．C．D．
8．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．﹣＝2
C．＝1D．＝3﹣2
9．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．
A．4B．3C．2D．1
10．下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则△ABC的重心是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
12．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④BE=DE；⑤SBDE：S△ACD=BD：AC，其中正确的个数（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式有意义，则的取值范围是_______________．
14．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________．
15．要使代数式有意义，则x的取值范围是_______．
16．实数的相反数是__________．
17．如图，一个正比例函数图象与一次函数y=-x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是______
18．若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
20．（8分）2019年11月26日，鲁南高铁日曲段正式开通，日照市民的出行更加便捷．从日照市到B市，高铁的行驶路线全程是600千米，普通列车的行驶路线全程是高铁的1.2倍．若高铁的平均速度是普通列车平均速度的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间节省4小时，求高铁的平均速度．
21．（8分）如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．
22．（10分）数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．
（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．
23．（10分）（1）问题解决：如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC．
①如图1，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得AD＝CD，这个性质是 ；
②在图2中，求证：AD＝CD；
（2）拓展探究：根据（1）的解题经验，请解决如下问题：如图3，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证BD+AD＝BC．
24．（10分）如图，点在上，，.求证：.
25．（12分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
26．（12分）先化简，再求值：[(2x+y)(2x-y)-3(2x2-xy)+y2]÷(-x)，其中x=2，y=-1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、A
8、C
9、B
10、B
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、x≥-1且x≠1
16、
17、y=-2x
18、3
三、解答题（共78分）
19、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
20、高铁的平均速度是300千米/时．
21、（1）详见解析；（2）80°．
22、 (1）证明见解析；（2）见解析．
23、（1）①角平分线上的点到角的两边距离相等；②见解析；（2）见解析．
24、见解析
25、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析．
26、2x-3y，2
成绩/分
80
85
90
95
人数/人
1
2
5
2