2023-2024学年黑龙江省萝北县八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省萝北县八上数学期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列运算正确等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2．下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
A．有两个角相等的三角形是等腰三角形
B．对顶角相等
C．等边三角形的三个内角相等
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
3．已知x2＋2mx＋9是完全平方式，则m的值为（ ）
A．±3B．3C．±6D．6
4．下列各点中，在函数图像上的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，已知点A(﹣1，2)是一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象上的一点，则下列判断中正确的是（ ）
A．y随x的增大而减小B．k＞0，b＜0
C．当x＜0时，y＜0D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣1
6．已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（ ）
A．3B．4.5C．5.2D．6
7．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（ ）
A．35°B．45°C．60°D．100°
8．若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（ ）
A．一、二、三B．一、二、四C．二、三、四D．一、三、四
9．下列运算正确（ ）
A．a•a5=a5B．a7÷a5=a3
C．（2a）3=6a3D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2
10．如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为( ).
A．21°B．24°C．42°D．48°
11．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是（ ）
A．8cm，7cm，13cm B．6cm，6cm，12cm C．5cm，5cm，2cm D．10cm，15cm，17cm
12．如图，在△ABC中，AB=AC，依据尺规作图的痕迹，判断下列结论错误的是（ ）
A．AD⊥BCB．BD=CDC．DE∥ABD．DE=BD
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC, 则∠A＝________________ °．
14．若分式的值为0，则x的值为___________．
15．等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为__________°.
16．计算：的结果是__________________．
17．分式有意义的条件是______．
18．如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，．求证：．
20．（8分）如图与x轴相交于点A，与y轴交于点B，
求A、B两点的坐标；
点为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线于点D，若线段，求a的值．
21．（8分）学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示
（1）根据图象信息，当t＝ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为 米/分钟；
（2）求出线段AB所表示的函数表达式
（3）甲、乙两人何时相距400米？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点.
（1）画出关于轴的对称图形，并写出点的对称点的坐标；
（2）若点在轴上，连接、，则的最小值是 ；
（3）若直线轴，与线段、分别交于点、（点不与点重合），若将沿直线翻折，点的对称点为点，当点落在的内部（包含边界）时，点的横坐标的取值范围是 .
23．（10分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为______ ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，△AOB边AB上有一点P的坐标为（a，b），则平移后对应点P1的坐标为______ ．
24．（10分）如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和 轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.
25．（12分）尺规作图：已知，在内求作一点P，使点P到A的两边AB、AC的距离相等，且PB=PA（保留作图痕迹）．
26．（12分）解下列分式方程
(1) (2)
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、A
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、D
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1．
14、－3
15、50或1．
16、1
17、
18、30°；
三、解答题（共78分）
19、证明见解析．
20、 (1)A，B；(2)1或.
21、（1）24，40；（2）y＝40t（40≤t≤60）；（3）出发20分钟或28分钟后，甲、乙两人何时相距400米
22、（1）详见解析；的坐标（-1,3）；（2）；（3）123、（1）（﹣3，1）（1）见解析（3）（a﹣3，b+1）
24、 (1) ，；(2) .
25、作图见解析．
26、（1）无解.（2）x=