2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县数学八上期末联考试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省齐齐哈尔市龙江县数学八上期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，4的平方根是，如图，中的周长为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（ ）
A．B．C．D．
2．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）
A．9，8B．9，9C．9.5，9D．9.5，8
3．若实数满足，则的值是（ ）
A．B．2C．0D．1
4．小明想用一长方形的硬纸片折叠成一个无盖长方体收纳盒，硬纸片长为a+1，宽为a-1，如图，在硬纸片的四角剪裁出4个边长为1的正方形，沿着图中虚线折叠，这个收纳盒的体积是（ ）
A．a2 -1B．a2-2aC．a2-1D．a2-4a+3
5．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
6．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有( )
A．C，πB．C，rC．C，π，rD．C，2π，r
7．4的平方根是（ ）
A．2B．16C．±2D．±
8．如图，中的周长为．把的边对折，使顶点和点重合，折痕交于，交于，连接，若，则的周长为__________；
A．．B．．C．．D．．
9．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ）
A．m2﹣n2+2＝（m+n）（m﹣n）+2B．（x+2） （x+3）＝x2+5x+6
C．4a2﹣9b2＝（4a﹣9b） （4a+9b）D．（a﹣b）3﹣b（b﹣a）2＝（b﹣a）2（a﹣2b）
10．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数为（ ）
A．80°B．80°或50°C．20°D．80°或20°
11．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是 ( )
A．三个角的比是2∶3∶5B．三条边满足关系
C．三条边的比是2∶4∶5D．三边长为1，2，
12．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________.
14．已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则＝_____．
15．分解因式：m2+4m＝_____．
16．如图所示，△ABC中，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠A＝65°，∠ABD＝∠DCE＝30°，则∠BEC的度数是________．
17．8的立方根为_______.
18．如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中a=．
20．（8分）如图，△ABC的三个顶点均在网格小正方形的顶点上，这样的三角形称为格点三角形，请你分别在图①、图②、图③的网格中画出一个和△ABC关于某条直线对称的格点三角形，并画出这条对称轴．
21．（8分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
23．（10分）解决下列两个问题：
（1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝1．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；
解：PA+PB的最小值为 ．
（2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）
24．（10分）在平面直角坐标系中，已知，，点，在轴上方，且四边形的面积为32，
（1）若四边形是菱形，求点的坐标．
（2）若四边形是平行四边形，如图1，点，分别为，的中点，且，求的值．
（3）若四边形是矩形，如图2，点为对角线上的动点，为边上的动点，求的最小值．
25．（12分）（1）如图①，OP是∠MON的平分线，点A为OP上一点，请你作一个∠BAC，B、C分别在OM、ON上，且使AO平分∠BAC（保留作图痕迹）；
（2）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B＝60°，△ABC的平分线AD，CE相交于点F，请你判断FE与FD之间的数量关系（可类比（1）中的方法）；
（3）如图③，在△ABC中，如果∠ACB≠90°，而（2）中的其他条件不变，请问（2）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明，若不成立，说明理由．
26．（12分）如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D
（1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、D
10、D
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、m(m+4)
16、125°
17、2.
18、1
三、解答题（共78分）
19、2a+6，1．
20、答案见解析
21、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
22、（1）答案见解析；（2）
23、（1）3；（2）见解析
24、 (1)(-4,4);(2);(3)
25、（1）详见解析；（2）FE＝FD，证明详见解析；（3）成立，证明详见解析．
26、（1）证明见解析；（2）4.
读书时间（小时）
7
8
9
10
11
学生人数
6
10
9
8
7