2023-2024学年黑龙江省尚志市逸夫学校八上数学期末教学质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年黑龙江省尚志市逸夫学校八上数学期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列各组线段，能构成三角形的是，下列语句正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（ ）
A．1、2、4B．8、6、4、C．12、6、5D．3、3、6
2．某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（ ）
A．1、2B．2、1C．2、2D．2、3
3．下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的为（ ）
A．B．
C．D．
4．一个多边形的每一个外角都等于36，则该多边形的内角和等于（ ）
A．1080°B．900°C．1440°D．720°
5．下列各组线段，能构成三角形的是( )
A．B．
C．D．
6．下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根D．的平方根是﹣2
7．若实数a、b、c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=ax+c的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
9．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
10．点（﹣4，3）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）D．无法确定
11．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②三角形的一个外角大于任何一个内角；③如果和是对顶角，那么；④若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是（ ）
A．10B．15C．20D．30
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是 边形．
14．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
15．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，点点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E。若BD=3，DE=5，则线段EC的长为______．
16．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．
17．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则等腰三角形的顶角度数为_________．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．
20．（8分）计算
（1）
（2）
21．（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请你解决相关问题：
在函数中，自变量x可以是任意实数；
如表y与x的几组对应值：
______；
若，为该函数图象上不同的两点，则______；
如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：
该函数有______填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为______；
求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；
观察函数的图象，写出该图象的两条性质．
22．（10分）如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC
23．（10分）如图，BN是等腰Rt△ABC的外角∠CBM内部的一条射线，∠ABC=90°，AB=CB，点C关于BN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD,AD分别交射线BN于点E，P．
(1)依题意补全图形；
(2)若∠CBN=，求∠BDA的大小（用含的式子表示）；
(3)用等式表示线段PB，PA与PE之间的数量关系，并证明．
24．（10分）为开拓学生的视野，全面培养和提升学生的综合素质，让学生感受粤东古城潮州的悠久历史，某中学组织八年级师生共420人前往潮州开展研学活动．学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，若租用A型车3辆，B型车5辆，则空余15个座位；若租用A型车5辆，B型车3辆，则15人没座位．
（1）求A、B两种车型各有多少个座位？
（2）租车公司目前B型车只有6辆，若A型车租金为1800元/辆，B型车租金为2100元/辆，请你为学校设计使座位恰好坐满师生且租金最少的租车方案．
25．（12分）（解决问题）如图1，在中，，于点．点是边上任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．
（1）若，，则的面积是______，______．
（2）猜想线段，，的数量关系，并说明理由．
（3）（变式探究）如图2，在中，若，点是内任意一点，且，，，垂足分别为点，点，点，求的值．
（4）（拓展延伸）如图3，将长方形沿折叠，使点落在点上，点落在点处，点为折痕上的任意一点，过点作，，垂足分别为点，点．若，，直接写出的值．
26．（12分）每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、B
4、C
5、C
6、B
7、A
8、A
9、C
10、C
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1.
14、1或6或
15、1
16、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
17、40°或140°
18、25°．
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
20、 (1)；(2)
21、 (2)0；；(3)①最大值，3；②；③函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.
22、见解析
23、（1）补图见解析；（2）45°－；（3）PA=（PB+PE）..
24、（1）每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位；（2）租4辆A型车、4辆B型车所需租金最少
25、（1）15，8；（2），见解析；（3）；（4）4
26、（1）甲万元,乙万元；（2）有种；（3）选购甲型设备台,乙型设备台
x
0
1
2
3
4
y
0
1
2
3
2
1
a