内蒙古乌海市第四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份内蒙古乌海市第四中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了若，则下列不等式成立的是，函数的自变量x的取值范围是，下列各数等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．文文借了一本书共280页，要在两周借期内读完．当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．她在读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读页，则下列方程中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，在等边△ABC中，DE分别是边AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠ADC+∠BEA＝（ ）
A．180°B．170°C．160°D．150°
3．已知点，则点到轴的距离是 （ ）
A．B．C．D．
4．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
7．实数在数轴上对应点如图所示，则化简 的结果是（ ）
A．B．C．D．
8．函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．B．
C．且D．或
9．下列各数：（小数部分由相继的自然数组成）．其中属于无理数的有（ ）
A．3个B．4个C．5个D．6个
10．如图，在△ABC中，CB=AC，DE垂直平分AC，垂足为E，交BC于点D，若∠B=70°，则∠BAD=（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
11．9的算术平方根是（ ）
A．3B．-3C．D．以上都对
12．下列说法中正确的是（ ）
A．的值是±5B．两个无理数的和仍是无理数
C．-3没有立方根.D．是最简二次根式.
二、填空题（每题4分，共24分）
13．的平方根是 ．
14．已知一组数据为：5，3，3，6，3则这组数据的方差是______．
15．多项式分解因式的结果是____．
16．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC⊥CD，OE∥BC交CD于E，若OC=4，CE=3，则BC的长是____．
17．若a﹣b＝1，ab＝2，那么a+b的值为_____．
18．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：，其中x＝1．
20．（8分）小敏与同桌小颖在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
（1）取特殊情况，探索讨论：当点为的中点时，如图（2），确定线段与的大小关系，请你写出结论：_____（填“”，“”或“”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，与的大小关系是：_____（填“”，“”或“”）．理由如下：
如图（3），过点作EF∥BC，交于点．（请你将剩余的解答过程完成）
（3）拓展结论，设计新题：在等边三角形中，点在直线上，点在直线上，且，若△的边长为，，求的长（请你画出图形，并直接写出结果）．
21．（8分）已知：如图，∠B＝∠D，∠1＝∠2，AB＝AD，求证：BC＝DE．
22．（10分）阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N两点之间的距离可以用公式MN＝计算．解答下列问题：
（1）若点P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q两点间的距离；
（2）若点A（1，2），B（4，﹣2），点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．
23．（10分）如图1是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，（要求：绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图2中的两幅图就视为同一种图案），请在图3中的四幅图中完成你的设计．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E为AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1）求证：AB＝AF；
（2）若BC＝2AB，∠BCD＝100°，求∠ABE的度数．
25．（12分）已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
26．（12分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．
（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；
（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、D
6、C
7、B
8、A
9、A
10、A
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、±1．
14、
15、
16、1．
17、±1．
18、1
三、解答题（共78分）
19、，．
20、（1），理由详见解析；（2），理由详见解析；（3）3或1
21、见解析
22、 (1)13；(2)△AOB是直角三角形.
23、见解析
24、（1）证明见解析；（2）∠ABE＝40°．
25、（1）见解析；（2）；（3），见解析
26、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天